Question

Прыгун в высоту отрывается от земли со скоростью 5 м/с и преодолевает планку со скоростью 0,9 м/с. Чему равна высоты планки?​

Answer 1

Ответ:

1,2 м

Объяснение:

дано:

v1 = 5 м/с

v2 = 0,9 м/с

найти:

h

решение:

по закону сохранения энергии:

E1 = E2

E1 - только кинетическая, так как считаем, что прыгун изначально находится на нулевом уровне, h0 = 0, значит потенциальная энергия = 0

E2 - кинетическая и потенциальная

m × v1^2 /2 = m × g × h + m × v2^2 /2

v1^2 /2 = g × h + v2^2 /2

g × h = v1^2 /2 - v2^2 /2

h = ( v1^2 /2 - v2^2 /2 ) / g

подставим значения:

h = ( 5^2 /2 - 0,9^2 /2 ) / 9,8 = 12,1 / 9,8 = 1,2 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы механики. Известно, что кинетическая энергия тела связана с его скоростью и массой следующим образом:

Кинетическая энергия (КЭ) = (1/2) * масса * скорость^2

Поскольку прыгун отрывается от земли со скоростью 5 м/с, его кинетическая энергия в момент отрыва от земли будет:

КЭ = (1/2) * масса * (5 м/с)^2 = (1/2) * масса * 25

Когда прыгун пересекает планку, его скорость составляет 0,9 м/с, и его кинетическая энергия в этот момент будет:

КЭ' = (1/2) * масса * (0,9 м/с)^2 = (1/2) * масса * 0,81

Поскольку механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной энергии) сохраняется, разница в кинетической энергии между моментом отрыва и моментом пересечения планки равна потенциальной энергии в момент пересечения планки.

ΔКЭ = КЭ - КЭ' = (1/2) * масса * 25 - (1/2) * масса * 0,81

ΔКЭ = (1/2) * масса * (25 - 0,81)

Теперь мы можем использовать выражение для потенциальной энергии:

Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота

ΔКЭ = масса * гравитационная постоянная * (высота планки - высота отрыва)

Теперь мы можем приравнять два выражения для ΔКЭ:

(1/2) * масса * (25 - 0,81) = масса * гравитационная постоянная * (высота планки - высота отрыва)

Сократим массу:

(1/2) * (25 - 0,81) = гравитационная постоянная * (высота планки - высота отрыва)

Теперь решим уравнение относительно высоты планки:

(25 - 0,81) / 2 = гравитационная постоянная * (высота планки - высота отрыва)

(25 - 0,81) / (2 * гравитационная постоянная) = высота планки - высота отрыва

Теперь найдем высоту планки:

высота планки = высота отрыва + (25 - 0,81) / (2 * гравитационная постоянная)

Теперь нужно подставить значение гравитационной постоянной. В системе Международных единиц измерения (СИ), гравитационная постоянная примерно равна 9,81 м/с^2.

высота планки = высота отрыва + (25 - 0,81) / (2 * 9,81)

высота планки = высота отрыва + (24,19 / 19,62)

высота планки ≈ высота отрыва + 1,23 м

Таким образом, высота планки составляет примерно 1,23 метра больше высоты отрыва.