Question

К изолированному конденсатору ёмкостью С с зарядом q параллельно подключили незаряженный конденсатор ёмкостью 2С. Какая энергия выделится в результате перераспределения заряда?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) начальная энергия    W=q^2/2C

2) после подключения емкость станет С+2С=3C

а заряд не изменится

3) W2=q^2/3C=W1/3

4) выделяется энергия W=W1-W2=2/3W1

2/3 от начальной энергии выделится

Answer 2

Когда вы параллельно подключаете два конденсатора, заряд перераспределяется так, чтобы напряжение на обоих конденсаторах было одинаковым. Это происходит потому, что конденсаторы в параллельном соединении имеют одинаковое напряжение.

Известно, что энергия конденсатора может быть вычислена по формуле:

$U = \frac{1}{2} C V^2$

Где:

• $U$ - энергия конденсатора,
• $C$ - ёмкость конденсатора,
• $V$ - напряжение на конденсаторе.

Для изолированного конденсатора ёмкостью $C$ с зарядом $q$ напряжение можно выразить как:

$V_1 = \frac{q}{C}$

Для незаряженного конденсатора ёмкостью $2C$ напряжение будет равно нулю:

$V_2 = 0$

Когда эти два конденсатора подключаются параллельно, напряжение на обоих конденсаторах становится одинаковым (обозначим его как $V$). Теперь мы можем вычислить энергию на обоих конденсаторах:

Для первого конденсатора:

$U_1 = \frac{1}{2} C V^2$

Для второго конденсатора:

$U_2 = \frac{1}{2} (2C) V^2 = C V^2$

Теперь общая энергия в системе будет равна сумме энергий на обоих конденсаторах:

$U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 = \frac{1}{2} C V^2 + C V^2 = \frac{3}{2} C V^2$

Таким образом, энергия, выделенная в результате перераспределения заряда при параллельном подключении изолированного конденсатора ёмкостью $C$ и незаряженного конденсатора ёмкостью $2C$, равна $\frac{3}{2} C V^2$, где $V$ - напряжение на конденсаторах, которое стало общим после подключения.