Question

5. Во сколько раз увеличится емкость воздушного плоского конденсатора, пластины которого расположены вертикально, если конденсатор погрузить до половины в жидкий диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью равной 5? а) 0, б) 1, в) 2, г) 3, д) 5. 6. Три резистора соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 16 В. Сопротивление первого резистора 13 Ом, второго – 8 Ом. Определить сопротивление третьего резистора в омах, если разность потенциалов на его концах равна 8 В. а) 1, б) 10, в) 14, г) 21, д) 24.

Answer 1

Ответ:

5)в,6)24 вот это сто процентов правильно

Answer 2

1. Для вычисления изменения емкости конденсатора при погружении его пластин в жидкий диэлектрик, можно использовать формулу для емкости плоского конденсатора:

$C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon \cdot A}}{{d}},$

где:

• $C$ - емкость конденсатора,
• $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная (приближенно равна $8.85 \times 10^{-12}$ Ф/м),
• $\varepsilon$ - относительная диэлектрическая проницаемость жидкости,
• $A$ - площадь пластин конденсатора,
• $d$ - расстояние между пластинами.

Пусть изначально конденсатор имеет емкость $C_0$ с вакуумным диэлектриком ($\varepsilon = 1$), а затем его погружают до половины в жидкий диэлектрик ($\varepsilon = 5$). Пусть изначальное расстояние между пластинами равно $d_0$, и площадь пластин не изменяется.

Изменение емкости $\Delta C$ можно выразить как:

$\Delta C = C_{\text{жидкий}} - C_{\text{вакуум}},$

где $C_{\text{жидкий}}$ - емкость конденсатора с жидким диэлектриком ($\varepsilon = 5$), а $C_{\text{вакуум}}$ - емкость конденсатора в вакууме ($\varepsilon = 1$).

Используя формулу для емкости конденсатора, вычисляем $C_{\text{жидкий}}$ и $C_{\text{вакуум}}$:

$C_{\text{жидкий}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot 5 \cdot A}}{{d_0 / 2}},$

$C_{\text{вакуум}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot 1 \cdot A}}{{d_0}}.$

Теперь вычислим изменение емкости:

$\Delta C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot 5 \cdot A}}{{d_0 / 2}} - \frac{{\varepsilon_0 \cdot 1 \cdot A}}{{d_0}} = \frac{{5 \cdot \varepsilon_0 \cdot A}}{{d_0 / 2}} - \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{d_0}} = 10 \cdot \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{d_0}} - \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{d_0}} = 9 \cdot \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{d_0}}.$

Теперь, чтобы найти во сколько раз увеличится емкость, нужно разделить $\Delta C$ на исходную емкость $C_0$:

$\text{Увеличение} = \frac{{\Delta C}}{{C_0}} = \frac{{9 \cdot \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{d_0}}}}{{\frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{d_0}}}} = 9.$

Ответ: г) 3.

2. Для определения сопротивления третьего резистора в цепи сопротивлений, соединенных последовательно, можно использовать закон Ома:

$U = I \cdot R,$

где:

• $U$ - напряжение,
• $I$ - ток,
• $R$ - сопротивление.

По условию, у нас есть три резистора, и разность потенциалов на третьем резисторе равна 8 В. Из этого можно записать:

$U_{\text{третий}} = I \cdot R_{\text{третий}} = 8 \, \text{В}.$

Также известно, что резисторы соединены последовательно, поэтому сум