Question

В сосуд высотой 80 см налили 2500 г воды. Сколько грамм масла можно еще долить в сосуд, если известно, что вода оказывает на дно сосуда давление в 5000 Па? Плотность воды 1 кг/л, плотность масла 900 кг/м. СРОЧНО

Answer 1

Объяснение:

Давление столба воды найдём по следующей формуле: Р = ρgh, где ρ — плотность воды (1000 кг/м³ по условию), g — ускорение свободного падения у поверхности Земли (9,81 м/с²), и h — высота столба жидкости (50 см = 0,5 м). Что интересно, в формулу не входит объём воды, так что сосуды совершенно разной формы, но одной высоты, будут оказывать одинаковое давление на дно.

P = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,5 м = 4905 Па = 4,905 кПа

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие давления в жидкости. Давление в жидкости зависит от плотности жидкости, ускорения свободного падения (g), и высоты (h), на которую жидкость находится над точкой, где мы измеряем давление. Формула для давления в жидкости:

P = ρgh,

где: P - давление в жидкости, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), h - высота жидкости над точкой измерения.

Давление, создаваемое водой в сосуде:

P_воды = ρ_воды * g * h,

где: ρ_воды - плотность воды (1 кг/л = 1000 кг/м³), h - высота воды в сосуде (80 см = 0.8 м).

Теперь мы можем вычислить давление, создаваемое водой:

P_воды = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.8 м = 7840 Па.

Известно, что давление воды в сосуде равно 5000 Па. Теперь мы можем вычислить давление, создаваемое маслом, которое мы хотим добавить в сосуд:

P_масла = P_общее - P_воды, P_масла = 5000 Па - 7840 Па = -2840 Па.

Отрицательное давление означает, что масло будет создавать противодействующее давление. Так как масло имеет меньшую плотность, чем вода (ρ_масла = 900 кг/м³), оно будет создавать меньшее давление.

Чтобы узнать, сколько масла можно добавить, мы можем использовать формулу:

P_масла = ρ_масла * g * h_масла,

где: h_масла - высота масла в сосуде, которую мы хотим найти.

Теперь мы можем выразить h_масла:

h_масла = P_масла / (ρ_масла * g).

Подставим значения:

h_масла = (-2840 Па) / (900 кг/м³ * 9.8 м/с²) ≈ -0.324 м.

Отрицательное значение означает, что масло не может быть добавлено в сосуд, так как оно было бы выше уровня воды. В этом случае сосуд останется наполовину заполненным водой.