Question

Залізну деталь, нагріту до 500°С, опускають у 4,6 кг води. Температура води змінилася з 20 до 42°С. Яка маса (у кг) заліза? (Відповідь округлти до цілих

Answer 1

Ответ:

2 кг

Объяснение:

1) Количество теплоты Q₁, которое получила вода:

Q₁ = c₁ m₁ (t₂ -t₁) = 4200 · 4,6 · (42 -20) = 386 400 Дж,

где c₁ = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость воды (Пёрышкин А.В., с. 25);

m₁ = 4,6 кг - масса воды;

t₂ и t₁ - конечная и начальная температура воды, соответственно 42°С и 20°С.

2) Согласно закону сохранения энергии, сколько теплоты получила вода - ровно столько же теплоты Q₂ отдало железо, то есть:  

Q₂ = 386 400 Дж

Q₂ = c₂ m₂ (t₁ - t₂)

386 400 = 460 · m₂ · (500-42) = 460 · m₂ · 458,

где c₂ = 460 Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость железа (Пёрышкин А.В., с. 25);

m₂ - масса железа, которую надо найти, в кг;

t₂ и t₁ - конечная и начальная температура железа, соответственно 42°С и 500°С; здесь мы их меняем местами, т.к. железо охлаждается, отдаёт теплоту.  

Находим массу железа:

386 400 = 460 · m₂ · 458,

m₂ = 386 400 : 460 : 458 = 1,834 кг ≈ 2 кг

Ответ: 2 кг

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати закон збереження енергії. Енергія, яка передається від нагрітого заліза до води, буде рівною енергії, яку отримала вода:

Qз = Qв,

де Qз - енергія заліза, Qв - енергія води.

Енергія заліза може бути обчислена за формулою:

Qз = mз * cз * ΔT,

де mз - маса заліза (що потрібно знайти), cз - теплоємність заліза (приблизно 0,45 Дж/г°C), ΔT - зміна температури заліза.

Енергія води також може бути обчислена:

Qв = mв * cв * ΔT,

де mв - маса води (4,6 кг), cв - теплоємність води (приблизно 4,18 Дж/г°C), ΔT - зміна температури води.

Зміна температури для заліза і води можна знайти відповідно до задачі:

ΔTз = 500°C - 20°C = 480°C, ΔTв = 42°C - 20°C = 22°C.

Тепер ми можемо записати рівняння збереження енергії:

mз * cз * ΔTз = mв * cв * ΔTв.

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

mз * 0,45 Дж/г°C * 480°C = 4,6 кг * 4,18 Дж/г°C * 22°C.

Тепер можемо знайти масу заліза (mз):

mз = (4,6 кг * 4,18 Дж/г°C * 22°C) / (0,45 Дж/г°C * 480°C).

Після обчислень отримаємо:

mз ≈ 10 кг.

Отже, маса заліза дорівнює приблизно 10 кг.