Question

Во сколько раз изменится давление разреженного одноатомного газа, если при уменьшении концентрации молекул газа в 16 раз его абсолютная температура увеличится в 14 раз? Распишите решение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано n2=n1/16

T2=T1*14

P2=nkT= n1*k*T1*14/16=P1*14/16

P1/P2=16/14=1,143

давление уменьшится

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон состояния идеального газа, который можно записать следующим образом:

PV = nRT

где: P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Мы хотим найти, во сколько раз изменится давление (P) при уменьшении концентрации молекул газа (n) в 16 раз и увеличении абсолютной температуры (T) в 14 раз. Пусть P1 и n1 будут начальными значениями давления и концентрации, а P2 и n2 - конечными значениями соответственно.

Из закона состояния идеального газа следует, что:

P1V = n1RT1

P2V = n2RT2

Теперь давайте разделим второе уравнение на первое:

(P2V) / (P1V) = (n2RT2) / (n1RT1)

Заметим, что объем газа (V) и универсальная газовая постоянная (R) не меняются, так как они остаются постоянными для данного объема одноатомного газа. Поэтому они сократятся:

(P2/P1) = (n2T2) / (n1T1)

Теперь мы можем использовать условия задачи: концентрация молекул газа уменьшилась в 16 раз (n2 = n1 / 16) и абсолютная температура увеличилась в 14 раз (T2 = 14T1). Подставим эти значения в уравнение:

(P2/P1) = ((n1 / 16) * (14T1)) / (n1 * T1)

Сократим n1 и T1:

(P2/P1) = (1/16 * 14) = 7/8

Итак, давление разреженного одноатомного газа изменится в 7/8 раз, или можно сказать, что оно уменьшится в 1.125 раза (поскольку 7/8 = 0.875).