Question

Маятник совершает синусоидальные колебания с периодом 6 с. Какое время потребуется маятнику, чтобы оказаться в точке, равной половине амплитуды?

Answer 1

Объяснение:

Если начальная фаза равна нулю и период 6с, то уравнение - х=Asin(2*ПИ*t/6),

x=A/2? Значит sin(2*ПИ*t/6) = 0,5, или 2*ПИ*t/6 = ПИ/6, или 2t=1,, или t=0,5 с

Answer 2

Период (T) синусоидальных колебаний маятника определяется формулой:

T = 2π * √(L / g),

где L - длина маятника (расстояние от точки подвеса до центра масс маятника), а g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

В вашем случае, период маятника (T) составляет 6 секунд, и вы хотите узнать, сколько времени потребуется маятнику, чтобы оказаться в точке, равной половине амплитуды. В точке половины амплитуды маятник достигает своей максимальной скорости.

Период (T) связан с максимальной скоростью (v_max) маятника следующим образом:

v_max = A * 2π / T,

где A - амплитуда колебаний.

Вы хотите узнать, через какое время маятник достигнет половины амплитуды, что соответствует половине максимальной скорости. Таким образом, половина максимальной скорости составит:

v_half = A * π / T.

Теперь, чтобы узнать, через какое время маятник достигнет этой половины максимальной скорости, нужно разделить половину амплитуды (A/2) на половину максимальной скорости (v_half):

t = (A/2) / v_half = (A/2) / (A * π / T) = (T/2) / π.

Подставив значение периода T = 6 секунд, мы получим:

t = (6 секунд / 2) / π = 3 секунд / π ≈ 0,955 секунд.

Итак, маятнику потребуется примерно 0,955 секунд, чтобы оказаться в точке, равной половине амплитуды.