Question

Помогите решить задачу Тело с массой 3 кг движется со скорость 5 м/с. Навстречу ему со скоростью 8 м/с движется другое тело массой 6 кг. какова будет общая скороть двух этих тел после абсолютно неупругого столкновения? В какую сторону она будет направлена? с полным решением и дано

Answer 1

Объяснение:

Через закон сохранения импульса:

m1v1+m2v2=(m1+m2)u

u=m1v1+m2v2/m1+m2=7м/с.

Она будет направлена в сторону тела с меньшей массой.

Answer 2

Давайте решим эту задачу, используя законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса:

Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v$

где $m_1$ и $m_2$ - массы тел, $v_1$ и $v_2$ - начальные скорости, $v$ - итоговая скорость.

2. Закон сохранения энергии:

Энергия до столкновения равна энергии после столкновения:

$\frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v^2$

Подставим известные значения:

$m_1 = 3 \, \text{кг}, \quad m_2 = 6 \, \text{кг}, \quad v_1 = 5 \, \text{м/с}, \quad v_2 = -8 \, \text{м/с}$ (по знаку минус, так как тела движутся навстречу друг другу).

Теперь решим систему уравнений:

1. Сохранение импульса:

$3 \cdot 5 + 6 \cdot (-8) = (3 + 6) \cdot v$

$15 - 48 = 9v$

$-33 = 9v$

$v = -\frac{11}{3} \, \text{м/с}$

Итак, после столкновения общая скорость будет равна $-\frac{11}{3} \, \text{м/с}$.

2. Сохранение энергии:

$\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5^2 + \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot (-8)^2 = \frac{1}{2} \cdot (3 + 6) \cdot \left(-\frac{11}{3}\right)^2$

$75 + 192 = \frac{99}{2} \cdot \frac{121}{9}$

$267 = 133$

Энергия до и после столкновения не совпадает, что означает, что при таком столкновении энергия не сохраняется. Вероятно, это произошло из-за того, что столкновение было абсолютно неупругым (то есть тела сцепились и двигаются как одно целое).

3. Направление движения:

Так как общая скорость отрицательна, то движение будет направлено в сторону тела массой 6 кг (тела с большей массой).

Итак, после абсолютно неупругого столкновения общая скорость будет равна $-\frac{11}{3} \, \text{м/с}$ и направлена к телу массой 6 кг.