Question

Определите массу (в г) колеблющегося на пружине груза, если коэффициент жесткости пружины 10 кН/м, а период колебаний 0,03 с. π = 3​

Answer 1

См. файл

Ответ: 250 г

Answer 2

Для определения массы груза, колеблющегося на пружине, при известном коэффициенте жесткости пружины и периоде колебаний, мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m / k),

где: T - период колебаний (в данном случае, 0,03 с), π - значение числа π (3), m - масса груза (в граммах), k - коэффициент жесткости пружины (в Н/м).

Давайте решим это уравнение для m:

0,03 с = 2 * 3 * √(m / (10 кН/м)).

Первым делом, преобразуем коэффициент жесткости пружины из кН/м в Н/м, умножив его на 1000 (1 кН = 1000 Н):

10 кН/м = 10,000 Н/м.

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

0,03 с = 2 * 3 * √(m / 10,000 Н/м).

Упростим уравнение:

0,03 с = 6 * √(m / 10,000 Н/м).

Делим обе стороны на 6:

0,03 с / 6 = √(m / 10,000 Н/м).

0,005 с = √(m / 10,000 Н/м).

Возводим обе стороны в квадрат:

(0,005 с)² = m / 10,000 Н/м.

0,000025 с² = m / 10,000 Н/м.

Умножаем обе стороны на 10,000 Н/м:

m = 0,000025 с² * 10,000 Н/м.

m = 0,25 г.

Итак, масса груза, колеблющегося на пружине, составляет 0,25 грамма.