Question

Период дифракционной решетки 0,019 мм. Третье дифракционное изображение при освещении решетки светом паров натрия оказалось расположено от центрального изображения на расстоянии 15,3 см. Расстояние от решетки до экрана 1,2 м. Определите длину волны света паров натрия.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

третье от центрального, значит разность хода на каждом отверстии дифракционной решетки составляет ровно 3 длины волны

из треугольника, диагональ которого это период решетки а противолежащий катет это разность хода двух лучей

sin=3*L/d

из треугольника, прилежащий катет которого равен расстоянию до экрана а противолежащий равен расстоянию между центральным и третим дифракционным максимумом

tg = x/h

при малых углах sin ~ tg

поэтому считаем

3*L/d = x/h

откуда L = d*x/(3*h) = 0,000019*0,153/(3*1,2) м = 808 нм (!?!)

ответ получился малость диким.

реальное число (589 нм) получается если на расстоянии 15,3 см расположен не третий а четвертый максимум.

все вопросы к составителю задачи )))

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

дано d=19*10^-6 м

k=3

h=0,153 м

L=1,2 м

л- ?

для решетки справедлива формула  dsinФ=kл    sinФ=h/L=tgФ ( при малых углах)

л=dh/k*L=19*10^-6*0,153/3,6=0.8075*10^-6 м

такого быть не может ( ошибка в условии или числах )

Answer 3

Для определения длины волны света паров натрия с использованием дифракционной решетки, можно воспользоваться следующей формулой:

λ = (d * sin(θ)) / m,

где: λ - длина волны света, d - период дифракционной решетки, θ - угол, под которым видно дифракционное изображение, m - порядок дифракционного изображения.

Известные данные:

• Период дифракционной решетки (d) = 0,019 мм = 0,000019 м.
• Расстояние от решетки до экрана (L) = 1,2 м.
• Расстояние от третьего дифракционного изображения до центрального изображения (x) = 15,3 см = 0,153 м.
• Порядок дифракционного изображения (m) = 3.

Сначала найдем угол (θ), под которым видно третье дифракционное изображение:

θ = arctan(x / L),

θ = arctan(0,153 м / 1,2 м) ≈ 0,123 рад.

Теперь можно использовать формулу для нахождения длины волны (λ):

λ = (d * sin(θ)) / m,

λ = (0,000019 м * sin(0,123 рад)) / 3 ≈ 4,4 * 10^(-7) м.

Теперь переведем длину волны в нанометры (нм), умножив на 10^9:

λ ≈ 4,4 * 10^(-7) м * 10^9 нм/м = 440 нм.

Итак, длина волны света паров натрия составляет около 440 нм.