Question

Сила, с которой два точечных заряда (частицы) взаимодействуют друг с другом, равна F. Чему станет равна сила взаимодействия между зарядами, если электрический заряд каждой частицы уменьшить в 3 раза?

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\dfrac{F}{9}}$

Объяснение:

Дано:

$F_{1} = F$

$q_{1} = 3q_{1}'$

$q_{2} = 3q_{2}'$

$r$

Найти:

$F_{2}$ - ?

---------------------------

Примечание:

$q_{1},q_{2} -$ первоначальные заряды

$F_{1} -$ до уменьшения заряда

$F_{2} -$ после уменьшения заряда

Решение:

По закону Кулона:

$F_{k} = \dfrac{k\cdot q_{1} \cdot q_{2}}{r^{2}}$

$F_{1} = F = \dfrac{k\cdot q_{1} \cdot q_{2}}{r^{2}} = \dfrac{k \cdot 3q_{1}' \cdot 3q_{2}'}{r^{2}} =\dfrac{ 9k\cdot q_{1}' \cdot q_{2}'}{r^{2}} \Longrightarrow \dfrac{F}{9} = \dfrac{ k\cdot q_{1}' \cdot q_{2}'}{r^{2}}$

$F_{2} = \dfrac{ k\cdot q_{1}' \cdot q_{2}'}{r^{2}} = \dfrac{F}{9}$

Ответ: $F_{2} = \dfrac{F}{9}$.

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона и выражается следующей формулой:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2

Где:

• F - сила взаимодействия между зарядами,
• k - электростатическая постоянная, которая имеет значение примерно равное 8.99 * 10^9 Н * м^2/Кл^2,
• q1 и q2 - величины зарядов двух частиц,
• r - расстояние между частицами.

Если вы уменьшите электрический заряд каждой частицы в 3 раза, то новые заряды будут равны q1/3 и q2/3. Подставляя эти новые значения в формулу, получим новую силу взаимодействия F_new:

F_new = (k * |(q1/3) * (q2/3)|) / r^2

Выражение |(q1/3) * (q2/3)| можно упростить, учитывая, что модуль произведения равен произведению модулей:

F_new = (k * |q1/3| * |q2/3|) / r^2

Из этого уравнения видно, что новая сила взаимодействия F_new будет равна (1/9) от исходной силы F, так как каждый из зарядов уменьшился в 3 раза:

F_new = (k * |q1/3| * |q2/3|) / r^2 = (k * |q1 * q2| / (3^2)) / r^2 = (k * |q1 * q2|) / (9 * r^2) = F / 9

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами уменьшится в 9 раз, если каждый из зарядов уменьшить в 3 раза.