Question

Помогите с задачей пажалуйста!!! Теннисный мяч отбивают ракеткой на высоте 45 см от земли с вертикальной составляющей скорости 6 м/с, направленной вверх. Какой минимальной горизонтальной составляющей скорости должен обладать теннисный мяч, чтобы перелететь сетку высотой 1 м, расположенную в 11 м по горизонтали от положения мяча в момент удара ракеткой? Трением мяча о воздух и его размером пренебречь. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2. Ответ приведите в м/с, округлив до ближайшего целого.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Мячу надо подняться на высоту:

H = 1 - 0,45 = 0,55 м

Но:

H = V₀²·sin²α / (2·g)

Отсюда:

V₀·sin α = √ (2·g·H) = √ (2·10·0,55) ≈ 3,32  м/с - минимальная вертикальная составляющая, которая меньше 6 м/с

2)

Дальность полета мяча:

L₀ = 2·V₀²·sin α · cos α / g  

Расстояние до сетки:

L = L₀/2   или

L = V₀·sin α · V₀·cos α / g

Отсюда:

V₀·cos α = g·L / (V₀·sin α) = 10·11 / 3,32 ≈ 33 м/с

а это и есть горизонтальная составляющая скорости

Ответ: 33 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разделить движение мяча на вертикальную и горизонтальную составляющие. Так как трение и размер мяча пренебрежимо малы, горизонтальная составляющая скорости будет постоянной на протяжении всего полета мяча.

Вертикальная составляющая скорости уменьшается под воздействием силы тяжести. Мы можем использовать уравнение свободного падения для вычисления времени полета мяча до достижения высоты сетки:

h = (1/2) * g * t^2,

где h - высота (1 м), g - ускорение свободного падения (10 м/с^2), t - время полета.

Решим это уравнение относительно t:

t = sqrt(2h/g).

Теперь, зная время полета, мы можем вычислить горизонтальную составляющую скорости. Для этого воспользуемся следующим уравнением:

d = v * t,

где d - горизонтальное расстояние (11 м), v - горизонтальная составляющая скорости.

Теперь подставим значения и решим уравнение:

11 = v * sqrt(2 * 1 / 10).

Упростим:

11 = v * sqrt(2/10) = v * sqrt(1/5) = v / sqrt(5).

Теперь найдем v:

v = 11 * sqrt(5).

Округлим значение до ближайшего целого:

v ≈ 24 м/с.

Таким образом, минимальная горизонтальная составляющая скорости, необходимая мячу, чтобы перелететь сетку, составляет около 24 м/с.