Question

Амплитуда колебаний груза равна 5 см, а период 2 с. За какое время груз пройдет путь 40 см?

Answer 1

Ответ:

16 сек.

Объяснение:

Если за 2 сек проходит 5 см, то за 16 сек пройдёт 40 см

Answer 2

Для определения времени, за которое груз пройдет путь 40 см, мы можем воспользоваться формулой для гармонических колебаний:

$x(t) = A \cdot \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)$

где:

• $x(t)$ - путь груза в момент времени $t$,
• $A$ - амплитуда колебаний (в данном случае 5 см),
• $t$ - искомое время,
• $T$ - период колебаний (в данном случае 2 с).

Мы знаем, что $x(t)$ должно быть равно 40 см, и нам нужно найти $t$:

$40 = 5 \cdot \sin\left(\frac{2\pi t}{2}\right)$

Давайте разрешим этое уравнение:

$8 = \sin(\pi t)$

Теперь мы должны найти такой угол $\theta$, для которого $\sin(\theta) = 8$. Однако синусное значение ограничено диапазоном от -1 до 1, и, следовательно, нет такого угла $\theta$, при котором $\sin(\theta) = 8$.

Это означает, что груз с амплитудой 5 см и периодом 2 с не пройдет путь 40 см за один период колебаний. Груз будет колебаться между положительными и отрицательными значениями пути, не достигая 40 см.