Question

Записать уравнение гармонического колебания, если амплитуда 20 мм, частота 3Гц.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

A = 20 мм = 0,02 м

ν = 3 Гц

______________

x(t) - ?

Решение:

1)  Найдём циклическую частоту:

ω = 2π*ν = 2π*3 = 6π с⁻¹

2)  Напишем уравнение колебаний:

x(t) = A*sin (ω*t)

x(t) = 0,02*sin (6π*t)

Answer 2

Уравнение гармонического колебания можно записать в следующем виде:

$x(t) = A \cdot \cos(2\pi f t + \phi),$

где:

• $x(t)$ - отклонение (положение) объекта от равновесной позиции в момент времени $t$,
• $A$ - амплитуда колебания (в данном случае, 20 мм),
• $f$ - частота колебания (в данном случае, 3 Гц),
• $\pi$ - математическая константа "пи" (примерно 3.14159),
• $\phi$ - начальная фаза колебаний (обычно равна нулю, если не указано иное).

Таким образом, уравнение гармонического колебания с амплитудой 20 мм и частотой 3 Гц будет выглядеть следующим образом:

$x(t) = 20 \cdot \cos(2\pi \cdot 3 \cdot t).$

Это уравнение описывает колебания объекта с указанными параметрами в зависимости от времени $t$.