Question

Очень срочно нужно какой должна быть масса каждого из двух одинаковых тел, чтобы на расстоянии в 1,0 км они притягивались с силой в 1,0 H?​

Answer 1

Ответ:

F=G*m1*m2/r^2

m1=m2 =>

m^2=(F*r^2)/G

m=r*корень(F/G)=3,863*10^7 кг

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:

$F = \frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{r^2}}$

Где:

• $F$ - сила гравитационного притяжения (1 Ньютон в данном случае).
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$).
• $m1$ и $m2$ - массы двух тел.
• $r$ - расстояние между телами (1.0 км = $1.0 \times 10^3 \, \text{м}$).

Мы хотим, чтобы сила притяжения была 1 Ньютон, поэтому подставим эти значения:

$1 = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot m1 \cdot m2}}{{(1.0 \times 10^3)^2}}$

Упростим уравнение:

$m1 \cdot m2 = 6.67430 \times 10^{-8}$

Теперь нам нужно найти два числа, произведение которых равно $6.67430 \times 10^{-8}$. В качестве примера, можно взять $m1 = m2 = 8.165362 \times 10^{-5}$ кг. Это одно из множества возможных решений.