Question

На пружину длиной 15см, с коэффициентом жёсткости к=400 Н/м, подвесили груз. При этом пружина растянулась, и её длина стала равна 25см. Чему равна масса повешенного груза? Подскажите пожалуйста, буду очень благодарен.

Answer 1

Масса подвешенного груза равна 4 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который описывает деформацию пружины под воздействием силы. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

F = -k * Δx

Где: F - сила, действующая на пружину (в данном случае, сила тяжести груза). k - коэффициент жёсткости пружины (400 Н/м). Δx - изменение длины пружины (в данном случае, разница между начальной и конечной длиной).

Для начала, найдем изменение длины пружины Δx:

Δx = конечная длина - начальная длина Δx = 25 см - 15 см Δx = 10 см = 0.1 м

Теперь мы можем найти силу, действующую на пружину (силу тяжести груза):

F = -k * Δx F = -400 Н/м * 0.1 м F = -40 Н

Обратите внимание, что сила тяжести направлена вниз, поэтому мы используем отрицательное значение.

Теперь мы можем найти массу груза, используя второй закон Ньютона:

F = m * g

Где: F - сила тяжести (в данном случае, 40 Н). m - масса груза (которую мы хотим найти). g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

40 Н = m * 9.81 м/с²

m = 40 Н / 9.81 м/с² m ≈ 4.08 кг

Итак, масса повешенного груза составляет приблизительно 4.08 килограмма.