Question

Два сопротивления подключают сначала параллельно, а затем последовательно. При параллельном подключении сила тока в неразветвленной части цепи равна 4 А во внешней цепи выделилась мощность 144Вт При последовательном соединении выделилась мощность 36 вт при силе тока 1 А Определите величины этих сопротивлений.

Answer 1

Ответ:

R₁ = 18 Ом

R₂ = 18 Ом

Объяснение:

Формула мощности: P = I²R.

Отсюда R = P / I²

При параллельном соединении:

$></p> <p><img src=$

При последовательном соединении:

$R = R_1 + R_2\\\\R_1 + R_2 = \frac{P_2}{I_2^2}$

Решим эту систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} = \frac{P_1}{I_1^2}} \atop {R_1 + R_2 = \frac{P_2}{I_2^2}}} \right.\\\left \{ {{\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} = 9} \atop {R_1 + R_2 = 36}} \right.\\\left \{ {{\frac{R_1R_2}{36} = 9} \atop {R_1 + R_2 = 36}} \right.\\\left \{ {{R_1R_2 = 324} \atop {R_1 + R_2 = 36}} \right.\\\left \{ {{R_1 = \frac{324}{R_2}} \atop {\frac{324}{R_2} + R_2 = 36}} \right.$

$\frac{324}{R_2} + R_2 = 36\\324 + R_2^2 = 36R_2\\R_2^2 - 36R_2 + 324 = 0\\D = 36^2 - 4*1*324 = 0\\R_2 = -\frac{-36}{2*1} = 18\\R_1 = 36 - 18 = 18$

Answer 2

Давайте обозначим сопротивления как R1 и R2.

1. Параллельное соединение: В параллельном соединении сопротивления можно найти по следующей формуле для общего сопротивления (R_пар):

1/R_пар = 1/R1 + 1/R2

Сила тока (I) в неразветвленной части цепи равна 4 А. Мощность (P) во внешней цепи равна 144 Вт. Мы можем использовать формулу мощности:

P = I^2 * R_пар

Известно, что P = 144 Вт и I = 4 А. Теперь мы можем найти R_пар:

144 = (4^2) * R_пар 144 = 16 * R_пар

R_пар = 144 / 16 R_пар = 9 Ом

Теперь у нас есть общее сопротивление (R_пар) в параллельной части цепи.

2. Последовательное соединение: В последовательном соединении общее сопротивление (R_посл) можно найти следующим образом:

R_посл = R1 + R2

Мощность (P) во внешней цепи равна 36 Вт, а сила тока (I) равна 1 А. Мы можем использовать формулу мощности:

P = I^2 * R_посл

Известно, что P = 36 Вт и I = 1 А. Теперь мы можем найти R_посл:

36 = (1^2) * R_посл 36 = R_посл

R_посл = 36 Ом

Теперь у нас есть общее сопротивление (R_посл) в последовательной части цепи.

Итак, значения сопротивлений R1 и R2 следующие:

• В параллельном соединении: R1 = R2 = 9 Ом.
• В последовательном соединении: R1 + R2 = 36 Ом.

Мы знаем общее сопротивление в каждом из этих случаев.