Question

СРОЧНОООО Определить силу, необходимую для растяжения сухожилия диаметром 4 мм2 на 0,02 его начальной длины. Модуль упругости Юнга равен 10 Н/м2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Замечание! Диаметр измеряется просто в мм, а не мм²!!!

Модуль упругости в МН/м² !!!!

Дано:

d = 4 мм = 4·10⁻³ м

ε = 0,02

E = 10 МН/м² = 10·10⁶ Па

__________

F - ?

Предварительно найдем  площадь сечения сухожилия:

S = π·d²/4 = 3,14·(4·10⁻³)² / 4 ≈ 12,6·10⁻⁶ м²

1)

Механическое напряжение:

σ = F / S      (1)

Но по закону Гука:

σ = ε·E        (2)

2)

Приравняем (1) и (2):

F / S = ε·E

Тогда:

F  = ε·E·S

F = 0,02·10·10⁶·12,6·10⁻⁶ ≈ 2,5 Н

Answer 2

Для определения силы, необходимой для растяжения сухожилия, мы можем использовать закон Гука, который описывает упругое деформирование материала. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

F = (E * A * ΔL) / L₀

Где:

• F - сила, необходимая для растяжения материала (в ньютонах, Н)
• E - модуль упругости Юнга (в ньютонах на квадратный метр, Н/м²)
• A - площадь поперечного сечения материала (в квадратных метрах, м²)
• ΔL - изменение длины материала (в метрах, м)
• L₀ - начальная длина материала (в метрах, м)

Давайте подставим в формулу ваши данные:

E = 10 Н/м² A = 4 мм² = 4 * 10^(-6) м² (переводим миллиметры в метры) ΔL = 0,02 L₀ (0,02 от начальной длины) L₀ - начальная длина сухожилия (нам дана только площадь поперечного сечения, поэтому нам не хватает информации для точного определения начальной длины).

Теперь мы можем выразить F исходя из данных:

F = (10 Н/м² * 4 * 10^(-6) м² * 0,02 L₀) / L₀

Здесь L₀ находится в числителе и знаменателе, и он сокращается:

F = (10 Н/м² * 4 * 10^(-6) м² * 0,02) = 0,0008 Н

Итак, сила, необходимая для растяжения сухожилия диаметром 4 мм² на 0,02 его начальной длины, равна 0,0008 Н (или 8 миллиньютонов).