Question

как изменилось расстояние между двумя телами если сила их гравитационного притяжения увеличилась в 64 раза

Answer 1

Ответ:

уменьшилось в √64=8 раз

Объяснение:

F=G*m1*m2/r²

Answer 2

Расстояние между двумя телами взаимодействующими гравитационной силой можно найти, используя закон всемирного тяготения Ньютона:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$,

где:

• $F$ - гравитационная сила между телами,
• $G$ - гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ - массы тел,
• $r$ - расстояние между телами.

Если гравитационная сила увеличилась в 64 раза (то есть новая сила $F'$ равна 64 умножить на старую силу $F$), то можно записать:

$F' = 64 \cdot F$.

Подставив это в закон всемирного тяготения, получим:

$64 \cdot F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$.

Теперь мы хотим найти, как изменилось расстояние $r'$ между телами. Для этого давайте поделим обе стороны уравнения на 64:

$\frac{1}{64} \cdot 64 \cdot F = \frac{1}{64} \cdot \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}$.

Это упрощается до:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{64 \cdot r^2}$.

Теперь мы видим, что новая гравитационная сила $F$ сократилась в 64 раза. Чтобы найти новое расстояние $r'$, нам нужно найти квадратный корень из обратной доли этой силы:

$r' = \sqrt{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{64 \cdot F}}$.

Теперь мы можем рассчитать новое расстояние $r'$, которое будет между телами после увеличения гравитационной силы в 64 раза.