Question

Определите наибольшую длину волны, Которую можно наблюдать в Спектральном расположение белого света, Падающего перпендикулярно к поверхности дифракционной решетки, имеющий N=500 штр/мм

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Найдем период дифракционной решетки:

d = 1·10⁻³/500 = 2·10⁻⁶ м

2)

Формула дифракционной решетки:

d·sin α = m·λ₀

λ₀ = d·sin α / m

Наибольшая длина волны при m=1 и sin α = 1:

λ₀ max= d·1 / 1 = 2·10⁻⁶ м

Answer 2

Для определения наибольшей длины волны, которую можно наблюдать в спектральном распределении белого света с использованием дифракционной решетки с заданной шириной N штр/мм, мы можем использовать уравнение дифракции:

nλ = d*sin(θ)

где:

• n - порядок дифракции (натуральное число)
• λ - длина волны света
• d - расстояние между ближайшими штрихами (расстояние между слитками) на дифракционной решетке
• θ - угол дифракции между прямой и порядком дифракции

Для наибольшей длины волны (самой красной) мы должны выбрать порядок дифракции n = 1 и максимальное значение угла дифракции, которое можно получить при падении света перпендикулярно к поверхности решетки (θ = 90 градусов). Таким образом, уравнение примет следующий вид:

λ_max = d*sin(90°)

Теперь мы можем выразить расстояние между ближайшими штрихами d в миллиметрах, исходя из того, что N = 500 штр/мм:

d = 1 / N = 1 / 500 мм/штр = 0.002 мм/штр

Теперь мы можем вычислить максимальную длину волны λ_max:

λ_max = 0.002 мм * sin(90°)

Так как sin(90°) = 1, то:

λ_max = 0.002 мм

Максимальная длина волны, которую можно наблюдать в спектральном распределении белого света с данной дифракционной решеткой, составляет 0.002 миллиметра, что эквивалентно 2 нм (нанометрам).

Answer 3

Для определения наибольшей длины волны, которую можно наблюдать в спектральном расположении белого света на дифракционной решетке, используется формула дифракционной решетки:

$n \lambda = d \sin(\theta)$

где:

• $n$ - порядок максимума (целое число)
• $\lambda$ - длина волны света
• $d$ - период решетки (расстояние между щелями)
• $\theta$ - угол, под которым наблюдается максимум.

Для нахождения наибольшей длины волны, предположим, что мы хотим найти максимальную длину волны, которую можно наблюдать, при этом $n = 1$ (первый максимум), и максимальное значение синуса ($\sin(\theta) = 1$). Таким образом, формула принимает следующий вид:

$\lambda_{\text{max}} = \frac{d}{N}$

Где $N$ - число штрихов на дифракционной решетке (500 штр/мм).

Переведем единицы из миллиметров в метры (1 мм = 0.001 м) и рассчитаем максимальную длину волны:

$\lambda_{\text{max}} = \frac{0.001 \, \text{м}}{500 \, \text{штр/мм}} = 2 \times 10^{-6} \, \text{м} = 2000 \, \text{нм}$

Таким образом, наибольшая длина волны, которую можно наблюдать в спектральном расположении белого света на этой дифракционной решетке, составляет 2000 нанометров (нм).