Question

Помогите пожалуйста, очень надо!! ПОШАГОВО С ФОРМУЛОЙ . физика. Фокусное расстояние контактной линзы 18 см. На расстоянии 30 см от линзы находится пламя свечи высотой 5 см. Вычисли : а) на каком расстоянии от линзы формируется изображение пламени б) высоту изображения.

Answer 1

Ответ:

изображение пламени формируется на расстоянии 45 см от оптического центра линзы; высота изображения 7,5 см.

Объяснение:

Дано:

F = 18 cм

d = 30 cм

h = 5 cм

---------------

Найти:

f - ?

H - ?

Решение.

1) Переводим исходные данные в Международную систему единиц измерения СИ:

F = 18 cм = 0,18 м

d = 30 cм = 0,3 м

h = 5 cм = 0,05 м

2) Формулы для расчета:

а) f - расстояния от оптического центра линзы до изображения:

1/f + 1/d = 1/F - это основная формула; из неё выразим f: неизвестное слагаемое 1/f равно сумме 1/F минус известное слагаемое:

1/f = 1/F - 1/d или (правую часть приводим к общему знаменателю Fd, дополнительный множитель к первой дроби d, а дополнительный множитель ко второй дроби равен F)

1/f = 1/F - 1/d = (d - F)/dF;

выражаем f:

неизвестный делитель f равен отношению делимого (1) к частному (d - F)/dF:

f = 1 : ((d - F)/dF) = dF / (d - F);

f = d · F / (d - F).

б) высота изображения H:

H /h = f/d,

откуда (неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних, делённому на известный крайний):  

H = (h · f) : d.

3) Расчетная часть:

f = d · F / (d - F) = 0,3 · 0,18 : (0,3 - 0,18) = 0,054 : 0,12 = 0,45 м = 45 см

H = (h · f) : d = 0,05 · 0,45 : 0,3 = 0,075 м = 7,5 см

Ответ: изображение пламени формируется на расстоянии 45 см от оптического центра линзы; высота изображения 7,5 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние (f), расстояние объекта (d₀) и расстояние изображения (dᵢ):

1 / f = 1 / d₀ + 1 / dᵢ

В данной задаче:

• Фокусное расстояние линзы (f) = 18 см = 0.18 м
• Расстояние от объекта до линзы (d₀) = 30 см = 0.30 м

Для нахождения расстояния изображения (dᵢ) от линзы, мы можем использовать эту формулу. Давайте найдем dᵢ:

1 / 0.18 = 1 / 0.30 + 1 / dᵢ

Теперь давайте найдем dᵢ:

1 / 0.18 - 1 / 0.30 = 1 / dᵢ

1 / dᵢ = (1 / 0.18) - (1 / 0.30)

1 / dᵢ = 5.5556 - 3.3333

1 / dᵢ = 2.2223

Теперь найдем dᵢ, взяв обратное значение:

dᵢ = 1 / (2.2223)

dᵢ ≈ 0.450 м

Ответ на первую часть вопроса: а) Изображение пламени формируется на расстоянии около 0.450 м от линзы.

Теперь мы можем использовать формулу для определения высоты изображения (hᵢ), связывающую высоту объекта (h₀), расстояние объекта (d₀) и расстояние изображения (dᵢ):

hᵢ / h₀ = -dᵢ / d₀

В данной задаче:

• Высота объекта (h₀) = 5 см = 0.05 м
• Мы уже нашли расстояние изображения (dᵢ) = 0.450 м
• Расстояние от объекта до линзы (d₀) = 0.30 м

Теперь найдем высоту изображения (hᵢ):

hᵢ / 0.05 = -(0.450) / 0.30

hᵢ / 0.05 = -1.5

Теперь умножим обе стороны на 0.05, чтобы найти hᵢ:

hᵢ = -1.5 * 0.05

hᵢ = -0.075 м

Ответ на вторую часть вопроса: б) Высота изображения пламени составляет приблизительно 0.075 м (или 7.5 см) и она отрицательна, что означает, что изображение инвертировано.