Question

літак рухаючись рівноприскорено через 20с після старту набув швидкості 180 км/год знайти прискорення літака шлях за 20 с руху, швидкість літака через 10с руху, а також час, за який літак подалає 125 м​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Перше знайдем прискорення:

1)V=V0+at;V0=0

V=at;50=a*20;a=2.5 м/с²

2)V=V0+at;V0=0

V=2.5*10=25 м/с

3)S=at²/2

125=2.5*t²/2

t=√(125*2/2.5)=10 с

Answer 2

Давайте розглянемо кожне запитання по черзі:

1. Знайдіть прискорення літака за 20 секунд руху:

Прискорення (a) визначається як зміна швидкості (v) протягом певного часу (t):

$a = \frac{v - v_0}{t}$

де $v_0$ - початкова швидкість, $v$ - кінцева швидкість, $t$ - час.

У нашому випадку, $v_0 = 0$ (початкова швидкість - літак розпочав рух з нульової швидкості), $v = 180 \, \text{км/год}$ і $t = 20 \, \text{с}$.

$a = \frac{180 \, \text{км/год} - 0}{20 \, \text{с}}$

Спершу переведемо км/год в м/с, розділивши на 3,6:

$a = \frac{180 \times \frac{1000}{3600}}{20} \, \text{м/с}^2$

$a = \frac{50}{9} \, \text{м/с}^2$

Отже, прискорення літака становить $\frac{50}{9} \, \text{м/с}^2$.

2. Знайдіть швидкість літака через 10 секунд руху:

Швидкість (v) при рівноприскореному русі можна знайти за допомогою наступної формули:

$v = v_0 + at$

де $v_0$ - початкова швидкість, $a$ - прискорення, $t$ - час.

У нашому випадку, $v_0 = 0$ (початкова швидкість), $a = \frac{50}{9} \, \text{м/с}^2$, і $t = 10 \, \text{с}$.

$v = 0 + \frac{50}{9} \times 10 \, \text{м/с}$

$v = \frac{500}{9} \, \text{м/с}$

3. Знайдіть час, за який літак подолає 125 метрів:

Ми можемо використовувати таку формулу для розрахунку часу (t), коли знані $v$, $v_0$, і $d$ (відстань):

$d = v_0t + \frac{1}{2}at^2$

У нашому випадку, $v_0 = 0$ (початкова швидкість), $d = 125 \, \text{м}$, і ми вже розрахували $a = \frac{50}{9} \, \text{м/с}^2$.

$125 = 0 + \frac{1}{2} \cdot \frac{50}{9} \cdot t^2$

По-перше, подвоїмо обидві сторони:

$250 = \frac{50}{9} \cdot t^2$

Тепер, помножимо обидві сторони на $\frac{9}{50}$, щоб ізолювати $t^2$:

$t^2 = \frac{9}{50} \cdot 250$

$t^2 = 45$

Тепер візьмемо квадратний корінь обидвох сторін:

$t = \sqrt{45} \, \text{с}$

$t \approx 6.71 \, \text{с}$

Отже, літак подолає 125 метрів за приблизно 6.71 секунд.