Question

Как изменится мощность лампочки, если ее вольфрамовую нить укоротить на n=20% начальной длины?​

Answer 1

Ответ:

увеличится в 1,25 раз

Объяснение:

Сначала мощность была:

P₁=UI=U²/R₁

R₁=p*L₁/S     ⇒  P₁=UI=U²/p*L₁/S

Длина изменилась:

L₂= L₁- L₁·n = 0,8·L₁  (она уменьшилась на 20% или в 0,8 раз)

Удельное сопротивление и площадь сечения проводника никак не менялись.

Но поскольку сопротивление (а следовательно и мощность) завтсят от длины, то после изменения длины сопротивление стало равно:

R₂= p*L₂/S = p*0.8*L₁/S = 0,8*р·L₁/S = 0,8*R₁   (оно так же уменьшилось в 0,8 раз)

Выражаем новую мощность (напряжение не изменилось):

P₂= U²/R₂ = U²/0,8·R₁ = 1.25*U²/R₁ = 1,25*P₁ - мощность увеличилась в 1,25 раз.

Answer 2

Изменение мощности лампочки будет зависеть от того, как изменится сопротивление вольфрамовой нити при укорочении ее на 20% начальной длины.

Сопротивление проводника связано с его длиной, сечением и удельным сопротивлением материала следующим образом:

R = ρ * (L / A),

где: R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала (для вольфрама), L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Если укоротить вольфрамовую нить на 20% начальной длины, то новая длина L' будет равна 0.8 * L, где L - начальная длина. Площадь поперечного сечения проводника (A) обычно остается постоянной.

Итак, новое сопротивление R' после укорочения будет равно:

R' = ρ * (0.8 * L / A).

Теперь давайте сравним это новое сопротивление с начальным сопротивлением R:

Отношение нового сопротивления к начальному сопротивлению:

R' / R = (ρ * (0.8 * L / A)) / (ρ * (L / A)).

ρ и A сокращаются:

R' / R = (0.8 * L / A) / (L / A).

A также сокращается:

R' / R = 0.8.

Из этого следует, что новое сопротивление R' составляет 80% от начального сопротивления R.

Мощность лампочки связана с ее сопротивлением и напряжением по закону:

P = V^2 / R,

где: P - мощность лампочки, V - напряжение.

Если сопротивление уменьшилось на 20%, то мощность лампочки увеличится в 1 / 0.8 = 1.25 раза.

Итак, мощность лампочки увеличится в 1.25 раза (или на 25%) после укорочения вольфрамовой нити на 20% начальной длины.