Question

Шайба плавает в жидкости плотности P0 , при этом она на 3/4 погружена в жидкость. Какова плотность шайбы p ?

Answer 1

Ответ:

Плотность шайбы равна 3/4 плотности жидкости.

Answer 2

Чтобы найти плотность шайбы (p), когда она находится в жидкости и погружена в нее на 3/4, мы можем использовать закон Архимеда. Закон Архимеда гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкиваемой этим телом жидкости.

Мы знаем, что шайба погружена в жидкость на 3/4, что означает, что объем шайбы, занимаемый жидкостью, составляет 3/4 ее объема.

Таким образом, поддерживающая сила (вес выталкиваемой жидкости) равна весу шайбы:

F_поддерживающая = Вес шайбы

Мы можем выразить вес шайбы как произведение ее массы (m) на ускорение свободного падения (g):

F_поддерживающая = m * g

А выталкиваемую жидкость можно выразить как разницу между начальным объемом жидкости (V_начальный) и объемом, занимаемым шайбой (V_шайбы):

F_поддерживающая = P_0 * V_начальный * g - p * V_шайбы * g

Мы знаем, что объем шайбы, занимаемый жидкостью, составляет 3/4 ее объема:

V_шайбы * 3/4 = V_начальный

Теперь мы можем выразить V_шайбы:

V_шайбы = (4/3) * V_начальный

Подставляем это значение обратно в уравнение для поддерживающей силы:

F_поддерживающая = P_0 * V_начальный * g - p * (4/3) * V_начальный * g

Теперь мы можем решить уравнение относительно плотности шайбы (p):

F_поддерживающая = (P_0 - p * (4/3)) * V_начальный * g

p * (4/3) * V_начальный * g = P_0 * V_начальный * g - F_поддерживающая

p * (4/3) = P_0 - F_поддерживающая / (V_начальный * g)

Теперь можно найти p:

p = (P_0 - F_поддерживающая / (V_начальный * g)) * (3/4)

Где F_поддерживающая - это вес шайбы, который мы можем найти, умножив ее массу на ускорение свободного падения (g):

F_поддерживающая = m * g

Таким образом, плотность шайбы p будет равна:

p = (P_0 - m * g / (V_начальный * g)) * (3/4)

Ускорение свободного падения (g) отменяется, и мы получаем:

p = (P_0 - m / (V_начальный)) * (3/4)

Это уравнение даст вам плотность шайбы (p), зная плотность жидкости (P_0) и объем шайбы, занимаемый жидкостью (V_начальный).