Question

Побудувати траекторію падіння м'яча з висоти 80м з початковою швидкістю 15 м/с

Answer 1

Ответ:

Смотри и делай малыш иди учи уроки

Объяснение:

Answer 2

Для побудови траєкторії падіння м'яча з висоти 80 метрів і початковою швидкістю 15 м/с можемо використовувати рівняння руху, враховуючи гравітаційний прискорення Землі (g = 9,81 м/с²) і відому початкову висоту. Рух буде у вертикальному напрямі.

Рівняння руху для падіння з висоти без початкової швидкості (відомо як рівняння вільного падіння) має вигляд:

$h = \frac{1}{2}gt^2,$

де:

• $h$ - висота (у даному випадку 80 метрів),
• $g$ - гравітаційний прискорення (9,81 м/с²),
• $t$ - час падіння (що нас цікавить).

Ми також знаємо, що м'яч має початкову швидкість $v_0$ рівну 15 м/с, і ця швидкість зменшується з часом під дією гравітаційного прискорення. Рівняння для швидкості з часом виглядає так:

$v = v_0 - gt,$

де:

• $v$ - швидкість падіння після часу $t$.

Ми можемо вирішити обидва рівняння одночасно для $t$ та $v$, використовуючи значення $h$ і $v_0$, щоб отримати час падіння $t$. Після цього, ми можемо побудувати траєкторію падіння.

1. Знаходимо час падіння $t$ з першого рівняння:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

Підставляємо значення $h = 80 м$ і $g = 9,81 м/с²$:

$80 = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot t^2$

Розв'язуємо рівняння для $t$:

$t^2 = \frac{2 \cdot 80}{9,81}$

$t^2 ≈ 16,26$

$t ≈ \sqrt{16,26}$

$t ≈ 4,03 с$

2. Знаходимо швидкість $v$ з другого рівняння:

$v = v_0 - gt$

Підставляємо значення $v_0 = 15 м/с$ і $t ≈ 4,03 с$:

$v ≈ 15 - 9,81 \cdot 4,03$

$v ≈ 15 - 39,63$

$v ≈ -24,63 м/с$

Отже, швидкість м'яча в момент падіння близька до -24,63 м/с.

3. Тепер ми можемо побудувати траєкторію падіння, використовуючи відомий час падіння і швидкість в цей момент. Траєкторія падіння буде залежати від часу, тому ми можемо використовувати рівняння руху з початковою швидкістю:

$h = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2$

де $h_0$ - початкова висота (80 м), $v_0$ - початкова швидкість (-24,63 м/с), $g$ - гравітаційний прискорення (9,81 м/с²), і $t$ - час падіння (4,03 с).

$h = 80 + (-24,63) \cdot 4,03 - \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot (4,03)^2$

$h ≈ 80 - 99,22 + 79,38$

$h ≈ 60,16 м$

Таким чином, траєкторія падіння м'яча з висоти 80 метрів з початковою швидкістю 15 м/с буде мати висоту близько 60,16 метрів після 4,03 секунд падіння.