Question

Даю 36 баллов Рух тіла описується рівнянням х = 120+ 2 t + 0,5t 2 (усі величини задано в системі СІ).Початкова координата дорівнює? Початкова швидкість тіла дорівнює? Прискорення тіла дорівнює? ​

Answer 1

початкова координата дорівнює 120;

початкова швидкість 2 м/с;

прискорення тіла дорівнює 1 м/с²

Answer 2

Для знаходження початкової координати, початкової швидкості тіла і прискорення тіла ми можемо використовувати дане рівняння руху:

$x = 120 + 2t + 0.5t^2$

1. Початкова координата (x0) - це значення x, коли t = 0. Вставляючи t = 0 у рівняння, ми отримуємо:

$x0 = 120 + 2(0) + 0.5(0^2) = 120\,м$

Отже, початкова координата дорівнює 120 метрам.

2. Початкова швидкість (v0) може бути знайдена, обчисливши похідну від x за відношенням до t і підставивши t = 0:

$v0 = \frac{dx}{dt} \bigg|_{t=0} = \frac{d}{dt}(120 + 2t + 0.5t^2) \bigg|_{t=0}$

$v0 = 2 + 0 = 2\,м/с$

Отже, початкова швидкість тіла дорівнює 2 м/с.

3. Прискорення (a) може бути знайдене, обчисливши другу похідну від x за відношенням до t і підставивши t = 0:

$a = \frac{d^2x}{dt^2} \bigg|_{t=0} = \frac{d}{dt}(2 + t) \bigg|_{t=0}$

$a = 1\,м/с^2$

Отже, прискорення тіла дорівнює 1 м/с².