Question

Кинетическая энергия тела в момент бросания равна 200 Дж. Определите, на какую максимальную высоту над поверхностью земли может подняться тело, если его масса равна 1000 г. a)​Определите скорость в момент бросания. [2] b) Вычислите значение максимальной высоты подъема. [1] c)​Как изменится высота подъема стрелы вдвое большей массы?

Answer 1

Ответ:Ек в момент броска=Еп в верхней точке.

Ek=mgh; h=Ek/mg=200/(0,5*10)=40 м - это ответ.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы сохранения энергии. Мы можем использовать следующие формулы:

a) Кинетическая энергия (КЭ) выражается как:

$K = \frac{1}{2} m v^2,$

где $K$ - кинетическая энергия, $m$ - масса тела, $v$ - скорость.

Мы знаем, что $K = 200 Дж$ и $m = 1000 г = 1 кг$, поэтому мы можем найти скорость:

$200 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v^2$

Умножим обе стороны на 2:

$400 = v^2$

Извлечем корень:

$v = \sqrt{400} = 20 м/с.$

Ответ: скорость в момент бросания $v = 20 м/с$.

b) Теперь мы можем найти максимальную высоту подъема, используя закон сохранения механической энергии:

$K + U = E,$

где $K$ - кинетическая энергия, $U$ - потенциальная энергия, $E$ - полная механическая энергия.

На земле потенциальная энергия равна 0, поэтому:

$K = E$

Максимальная высота будет достигнута, когда кинетическая энергия равна 0 (т.е., тело остановится).

Таким образом:

$K = \frac{1}{2} m v^2 = 200 Дж$

$\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (20)^2 = 200$

$200 = 200$

Тело остановится, когда его кинетическая энергия полностью перейдет в потенциальную энергию.

Теперь мы можем найти максимальную высоту:

$U = mgh,$

где $U$ - потенциальная энергия, $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с²), $h$ - максимальная высота.

$200 = 1 \cdot 9,81 \cdot h$

$h = \frac{200}{9,81} \approx 20,37 м.$

Ответ: максимальная высота подъема составляет примерно 20,37 метров.

c) Если масса тела удваивается, то его кинетическая энергия в момент бросания также удваивается (по формуле $K = \frac{1}{2} m v^2$). Это означает, что для тела с удвоенной массой кинетическая энергия составит 400 Дж.

Максимальная высота подъема будет зависеть от кинетической энергии и массы по формуле $U = mgh$, и так как кинетическая энергия увеличилась вдвое, максимальная высота тоже увеличится вдвое при неизменном ускорении свободного падения. Таким образом, максимальная высота подъема увеличится вдвое относительно начальной высоты, которая составляет 20,37 метра. Таким образом, для тела с удвоенной массой максимальная высота подъема составит примерно 40,74 метра.