Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!!! ДАЮ ПОСЛЕДНИЕ БАЛЛЫ Во сколько раз уменьшится сила гравитационного взаимодействия между телами если расстояние между ними увеличится в 16 раз? (Доказать)

Answer 1

Ответ:

Уменьшится в 256 раз

Объяснение:

F1=G*m1*m2/r²

F2=G*m1*m2/(16*r)²=F1/256

=======================

Answer 2

Сила гравитационного взаимодействия между двумя телами описывается законом всемирного тяготения, который был сформулирован Исааком Ньютоном. Закон гравитации гласит, что сила гравитационного взаимодействия между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это выражается следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где:

• F - сила гравитационного взаимодействия,
• G - гравитационная постоянная,
• m1 и m2 - массы тел,
• r - расстояние между телами.

Для того чтобы рассмотреть, во сколько раз сила гравитации уменьшится, если расстояние между телами увеличится в 16 раз, предположим, что изначально у нас есть расстояние r, и затем оно увеличивается до 16r.

Для первоначального случая (расстояние r) сила F1 будет:

F1 = G * (m1 * m2) / r^2.

Для случая с новым расстоянием (16r) сила F2 будет:

F2 = G * (m1 * m2) / (16r)^2 = G * (m1 * m2) / (256 * r^2).

Теперь давайте найдем отношение сил:

F2 / F1 = (G * (m1 * m2) / (256 * r^2)) / (G * (m1 * m2) / r^2).

Заметим, что массы тел m1 и m2 и гравитационная постоянная G остаются неизменными при изменении расстояния. Поэтому они сокращаются в формуле:

F2 / F1 = (1 / 256).

Таким образом, сила гравитационного взаимодействия уменьшится в 256 раз, если расстояние между телами увеличится в 16 раз.