Question

Как изменится сила, действущая между двумя параллельными отрезками проводов с током, если увеличить в 3 раза длину обоих проводников? Ответ поясни формулой

Answer 1

F=k* I1 * I2 * L / R

L - длина проводников

R - расстояние между ними.

----------------------

При увеличении длины проводников в 3 раза, сила тоже увеличится в 3 раза.  Это ответ.

k(вакуум)=μo/(2π);  I1;  I2;  R не меняются.

Answer 2

Сила, действующая между двумя параллельными проводами с током, зависит от нескольких факторов, включая длину проводов, силу тока, расстояние между ними и магнитную постоянную. Математически это можно выразить с помощью закона Био-Савара-Лапласа:

$F = \frac{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}{2\pi\cdot d},$

где:

• $F$ - сила, действующая между проводами,
• $\mu_0$ - магнитная постоянная (примерно равная $4\pi \times 10^{-7}\, \text{Н}\cdot\text{м}^{-1}$),
• $I_1$ и $I_2$ - силы тока в проводах,
• $L$ - длина проводов, и
• $d$ - расстояние между проводами.

Теперь, если увеличить длину обоих проводов в 3 раза, то новые длины будут равны $3L$ и $3L$. Давайте обозначим их как $L_{\text{нов}}$ и заменим их в формуле:

$F_{\text{нов}} = \frac{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot (3L) \cdot (3L)}{2\pi\cdot d}.$

Теперь давайте сравним силу $F_{\text{нов}}$ с изначальной силой $F$:

$\frac{F_{\text{нов}}}{F} = \frac{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot (3L) \cdot (3L)}{2\pi\cdot d} \div \frac{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L \cdot L}{2\pi\cdot d}.$

Подставив значения, которые взаимно сокращаются, вы получите:

$\frac{F_{\text{нов}}}{F} = \frac{9}{1},$

что равно 9.

Итак, если увеличить длину обоих проводов в 3 раза, сила, действующая между ними, увеличится в 9 раз.