Question

У ліве коліно сполучених посудин налита вода (густина води 1000 кг/м3), у праве – гас (густина гасу 800 кг/м3). Висота стовпа гасу дорівнює 20 см. Обчисліть, на скільки рівень води в лівому коліні нижчий, ніж верхній рівень гасу. ​

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

ρ_1=800 кг/м^3 ; ρ_2=1000 кг/м^3 ; h_1=20 cm ; h_2=?

За властивістю сполучених посуден:

ρ_1/ρ_2=h_2/h_1 ⇒ h_2=800*20/1000=16 см

Answer 2

Для обчислення наскільки рівень води в лівому коліні нижчий, ніж верхній рівень гасу, ми можемо використовувати принципи гідростатики. Гідростатика описує, як рідини або гази сприймають тиск в різних точках свого об'єму, в залежності від їх густини і висоти стовпа.

Спочатку обчислимо тиск гасу у правому коліні. Для цього використовуємо формулу для тиску:

P = ρ * g * h,

де P - тиск, ρ - густина речовини, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі), h - висота стовпа речовини.

У правому коліні гас має густина ρ = 800 кг/м³ і висота стовпа h = 0.2 м (20 см). Підставимо ці значення в формулу:

P_гасу = 800 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.2 м = 1568 Па.

Тепер ми знаємо тиск гасу у правому коліні. Щоб знайти рівень води в лівому коліні, потрібно рівноважити цей тиск. Вода має густина ρ = 1000 кг/м³. Ми позначимо висоту рівня води в лівому коліні як h_води.

P_води = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * h_води.

Оскільки вода і гас в обох колінах знаходяться в рівновазі, тиски повинні бути однаковими:

P_гасу = P_води.

1568 Па = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * h_води.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для h_води:

h_води = 1568 Па / (1000 кг/м³ * 9.8 м/с²) ≈ 0.16 метра.

Отже, рівень води в лівому коліні нижчий приблизно на 16 см, ніж верхній рівень гасу.