Question

Помогите с задачей Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор на расстоянии равном от пластин, имея скорость 2*10^7 m/c, направленную параллельно пластинам конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора 1 см, их длина 5 см, напряжение между 90 В. вылетит ли электрон из конденсатора? p.s. (пожалуйста, помогите с решением, не надо просто писать вылетит или нет, заранее спасибо :3)

Answer 1

Дано:
V = 2*10⁷ м/с
L=5 см = 5*10⁻² м
d = 1 см = 1*10⁻² м
U = 90 В
_____________
t -?

Электрон участвует в двух движениях: горизонтальном и вертикальном - притягиваясь к положительно заряженной пластине конденсатора

Время движения по горизонтали:
t₀ = L/V = 5*10⁻²/2*10⁷ = 2,5*10⁻⁹ c    или 2,5 нс

Время "падения" на положительно заряженную пластину найдем из формулы:
d/2 = a*t²/2
t = √ (d/a)                          (1)
Необходимо вычислить ускорение a.
Последовательно получаем, используя известные формулы:

a = F/m = e*E/m = e*U / (m*d)  
( F=e*E;     E=U/d)
Подставляем в формулу (1)
t = √ (d/a)   = √ (d*d*m /(e*U)   = d*√ (m/(e*U)

m - масса электрона
e - заряд электрона

t = 1*10⁻²*√ (9,1*10⁻³¹ / (1,6*10⁻¹⁹*90)) = 2,5*10⁻⁹ = 2,5 нс

Получили очень интересный ответ: время движения по горизонтали равно времени приближения к пластине конденсатора.

Электрон или вылетит из конденсатора, или заденет его краешек, как повезет ....:)