Question

В акваріум налито 25 кг води при 290К . Скільки гарячої води при 345К треба долити в акваріум, щоб в ньому встановилась температура 295К ?

Answer 1

Дано:

с1= 4200 ( Дж/кг×К)

м1=25 (кг)

Т1=290 (К)

с2= 4200 ( Дж/кг×К)

Т2=345 (К)

Т=295(К)

Знайти:

м2-?

                                               Розв'язок

Q1=Q2

с1м1(Т1-Т)=с2м2(Т-Т2)

м2=с1м1(Т1-Т)/с2(Т-Т2)

м2=4200×25×(290-295)/4200×(295-345)=2,5

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження енергії. Зміна температури речовини може бути виражена формулою:

Q = m * c * ΔT,

де: Q - кількість теплоти (в джоулях), m - маса речовини (в кілограмах), c - специфічна теплоємність речовини (в джоулях на кілограм на кельвін), ΔT - зміна температури (в кельвінах).

Специфічна теплоємність води приблизно 4 186 Дж/(кг·К).

Спочатку розрахуємо, скільки теплоти (Q1) потрібно, щоб підігріти 25 кг води від 290K до 295K:

Q1 = 25 кг * 4 186 Дж/(кг·К) * (295 K - 290 K) = 25 кг * 4 186 Дж/(кг·К) * 5 K = 523 250 Дж.

Тепер розглянемо, яку кількість теплоти (Q2) потрібно нагріти деяку кількість гарячої води (m2) від 345K до 295K:

Q2 = m2 * 4 186 Дж/(кг·К) * (295 K - 345 K).

За умовою задачі ми хочемо, щоб в акваріумі встановилася температура 295K. Це означає, що сума теплоти Q1 і Q2 повинна бути рівною нулю, оскільки в системі немає втрат тепла або інших джерел тепла.

Q1 + Q2 = 0.

523 250 Дж + m2 * 4 186 Дж/(кг·К) * (295 K - 345 K) = 0.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для m2, кількість гарячої води, яку потрібно долити:

m2 = -523 250 Дж / (4 186 Дж/(кг·К) * (-50 K)) = 2.5 кг.

Отже, щоб в акваріумі встановилася температура 295K, вам потрібно долити 2.5 кілограма гарячої води при 345K.