Question

К пружине подвешен груз массой 9,8 кг. Зная что пружина под влиянием массы 4 кг растягивается га 1 см, определить период вертикальных колебаний груза. Ответ дать в единицах СИ.

Answer 1

Ответ:

0.314 c

Объяснение:

m1=9.8 кг     m2=4 кг     x=0.01 м    T=?

===

k=F/x=m2*g/x

T=2*π*√(m1/k)=2*π*√(m1*x/(m2*g))=2*3.14*√(9.*0.01/(4*9.8))=0.314 c

===================================

Answer 2

Для определения периода вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине, мы можем использовать закон Гука и формулу для периода колебаний пружинного маятника.

Период колебаний пружинного маятника можно выразить следующей формулой:

T = 2π * √(m / k)

где: T - период колебаний (в секундах) m - масса груза (в килограммах) k - коэффициент жесткости пружины (в ньютон/метр)

Сначала давайте найдем значение коэффициента жесткости пружины (k). Зная, что пружина растягивается на 1 см (0,01 м) под влиянием массы 4 кг, мы можем использовать закон Гука:

F = k * Δx

где: F - сила, действующая на пружину (в ньютонах) k - коэффициент жесткости пружины (в ньютон/метр) Δx - изменение длины пружины (в метрах)

F = m * g где: m - масса груза (в килограммах) g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²)

Подставим значения и решим уравнение для k:

k = F / Δx k = (4 кг * 9,8 м/с²) / 0,01 м k = 3920 Н/м

Теперь у нас есть значение коэффициента жесткости пружины (k). Мы можем использовать его для расчета периода колебаний:

T = 2π * √(m / k) T = 2π * √(9,8 кг / 3920 Н/м) T = 2π * √(0,0025 с²) T = 2π * 0,05 с T = 0,314 с

Период вертикальных колебаний груза составляет примерно 0,314 секунды.