Question

За допомогою пружини жорсткістю 25 H/м брусок пересувають по столу з незмінною швидкістю 5см/с. Яку роботу виконає сила пружності за 20 с, якщо весь час видовження пружини - 4 см?

Answer 1

Ответ:

1 Дж

Объяснение:

На брусок действует сила трения и сила упругости пружины. Его скорость не меняется, значит эти силы равны по модулю и противоположны по направлению.

Сила упругости равна: F=kx;

k=25 Н/м

x=0,04 м

Брусок переместился на расстояние L=vt;

v=0,05 м/с

t=20 с

Работа силы упругости равна A=FL;

A=kx/(vt);

A=(25*0,04)/(0,05*20)=1/1=1 Дж

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми використовуємо формулу для роботи, виконаної силою пружності:

$W = \frac{1}{2} k x^2$

де:

• $W$ - робота, виконана силою пружності,
• $k$ - жорсткість пружини (в данному випадку, $k = 25 \, \text{H/m}$),
• $x$ - видовження пружини (в данному випадку, $x = 4 \, \text{cm} = 0.04 \, \text{m}$).

Ми також маємо дані про швидкість переміщення $v = 5 \, \text{cm/s} = 0.05 \, \text{m/s}$ та час $t = 20 \, \text{s}$.

Оскільки швидкість стала, то можна використати наступний вираз:

$v = \frac{x}{t}$

З цього можна вивести значення видовження $x$ через швидкість та час:

$x = v \cdot t$

Тепер підставимо значення $x$ у формулу для роботи:

$W = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 25 \times (0.05 \times 20)^2$

Обчислимо це:

$W \approx 0.25 \, \text{J}$