Question

Протон, що рухався зі швидкістю 500 км/с , зіткнувся з нерухомим ядром. У результаті пружного зіткнення напрям руху протона змінився на протилежний, а модуль швидкості його руху зменшився до 400 км/с.З яким ядром могло відбутися це зіткнення?

Answer 1

Відповідь: бериллий

Пояснення: на фото

Answer 2

Для визначення, з яким ядром відбулося це зіткнення, ми можемо використати закони збереження енергії та імпульсу в пружньому зіткненні.

Момент імпульсу (продукт маси тіла і його швидкості) і енергії повинні бути збережені перед і після зіткнення. Використовуємо наступні позначення:

m1 - маса протона, v1_i - початкова швидкість протона, v1_f - кінцева швидкість протона, m2 - маса ядра, v2_i - початкова швидкість ядра (вважаємо, що ядро нерухоме), v2_f - кінцева швидкість ядра (також рівна нулю, якщо ядро нерухоме).

Закони збереження імпульсу та енергії для пружного зіткнення:

1. Збереження імпульсу: m1 * v1_i + m2 * v2_i = m1 * v1_f + m2 * v2_f

2. Збереження енергії: 0.5 * m1 * v1_i^2 + 0.5 * m2 * v2_i^2 = 0.5 * m1 * v1_f^2 + 0.5 * m2 * v2_f^2

Відомі значення: m1 = маса протона = 1.67 x 10^(-27) кг, v1_i = початкова швидкість протона = 500 км/с = 5 x 10^5 м/с, v1_f = кінцева швидкість протона = -400 км/с = -4 x 10^5 м/с (з протилежним напрямком).

Враховуючи, що v2_i = 0 (ядро нерухоме), ми можемо вирішити систему рівнянь для визначення m2 (маси ядра):

1. m1 * v1_i + 0 = m1 * v1_f + m2 * 0 m1 * v1_i = m1 * v1_f

2. 0.5 * m1 * v1_i^2 + 0 = 0.5 * m1 * v1_f^2 + 0.5 * m2 * 0 0.5 * m1 * v1_i^2 = 0.5 * m1 * v1_f^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

m1 * 5 x 10^5 = m1 * (-4 x 10^5) 5 = -4

Це рівняння неможливе, тому виникає проблема у зіткненні. Закони збереження імпульсу та енергії не виконуються в цьому випадку. Можливо, виникає помилка в вихідних даних, або сценарій зіткнення не є фізично можливим.