Question

Во сколько раз отличается сопротивление R нити накаливания лампочки от карманного фонарика в "горячем" (рабочем) состоянии от ее сопротивления R0 = 1,2 Ом в "холодном" состоянии, если в рабочем состоянии при напряжении U = 3 В через лампочку за время t = 1 мин протекает заряд q = 15 кл?

Answer 1

Ответ:

Сопротивление нити накаливания лампочки от карманного фонарика в "горячем" (рабочем) состоянии от ее сопротивления в "холодном" состоянии отличается в 10 раз.

Объяснение:

Вычислить, во сколько раз сопротивление нити накаливания лампочки карманного фонарика в "горячем" состоянии отличается от его сопротивления в "холодном" состоянии.

Дано:

R₀ = 1.2 Ом;
U = 3 В;
t = 1 мин = 60 с;
q = 15 Кл.

Найти: R/R₀.

Решение.

• Сила тока равна количеству электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника в единицу времени:
  I = q/t.
• Закон Ома для участка цепи: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратна пропорциональна сопротивлению на этом участке:
  I = U/R.

1) Запишем выражение для силы тока в нити накаливания лампочки:

$\displaystyle I = \frac{U}{R} = \frac{q}{t}$

2) Выразим сопротивление R проводника в рабочем состоянии лампочки.

$\displaystyle R = \frac{U \cdot t}{q}.$

3) Подставим данные и вычислим сопротивление R проводника нити накаливания в рабочем состоянии лампочки.

$\displaystyle R = \frac{3 \cdot 60}{15} = 3 \cdot 4 = 12 \;(OM).$

Сопротивление нити накаливания лампочки в "горячем" состоянии равно 12 Ом.

4) Найдем, во сколько раз отличается сопротивление R нити накаливания лампочки от карманного фонарика в "горячем" (рабочем) состоянии от ее сопротивления в "холодном" состоянии.

$\displaystyle \frac{R}{R_{0}} = \frac{12}{1,2} =10.$

Сопротивление нити накаливания лампочки от карманного фонарика в "горячем" (рабочем) состоянии от ее сопротивления в "холодном" состоянии отличается в 10 раз.

Answer 2

Для нахождения отношения сопротивления нити накаливания лампочки в "горячем" состоянии к её сопротивлению в "холодном" состоянии, мы можем воспользоваться законом Ома и формулой для электрического заряда:

Q = I * t,

где Q - заряд (количество зарядов, прошедших через проводник), I - сила тока (Амперы), t - время (секунды).

Так как известны значения напряжения U, времени t и заряда Q, мы можем найти силу тока I:

I = Q / t.

Теперь мы можем использовать закон Ома:

U = I * R,

где U - напряжение (Вольты), R - сопротивление (Омы).

Из этих двух уравнений мы можем выразить R:

R = U / I.

Теперь мы можем найти сопротивление R в "горячем" состоянии:

R = U / (Q / t).

R = U * (t / Q).

Теперь подставим значения:

U = 3 В, t = 1 мин = 60 секунд, Q = 15 Кл.

R = 3 * (60 / 15) = 3 * 4 = 12 Ом.

Таким образом, сопротивление нити накаливания лампочки в "горячем" состоянии (после протекания заряда) составляет 12 Ом, а сопротивление в "холодном" состоянии (R0) составляет 1,2 Ом.

Отношение R к R0:

R / R0 = 12 Ом / 1,2 Ом = 10.

Сопротивление нити в "горячем" состоянии в 10 раз больше, чем в "холодном" состоянии.