Question

Два точкові заряди 9 мкКл і –25 мкКл розташовані на відстані 20 см один від одного. Визначити, у якій точці напруженість електричного поля дорівнює нулю. ​

Answer 1

Решение на фото/////  

Answer 2

Щоб знайти точку, де напруженість електричного поля дорівнює нулю через заряди, можна використовувати принцип суперпозиції. Цей принцип вказує, що електричні поля від окремих зарядів додаються векторно.

Звідси ви можете визначити точку, де сума векторів електричного поля від двох зарядів дорівнює нулю. Для цього обчисліть напруженість електричного поля від кожного заряду і знайдіть точку, де сума цих полів дорівнює нулю.

Закон Кулона для обчислення електричного поля, створеного зарядом, виглядає так:

$E = \frac{k \cdot |q|}{r^2},$

де

• $E$ - напруженість електричного поля,
• $k$ - електростатична константа (приблизно $9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2$),
• $q$ - величина заряду,
• $r$ - відстань від заряду до точки, де ви розглядаєте поле.

Для першого заряду $q_1 = 9 \, \mu\text{C}$ і відстань до точки $r$, де ми шукаємо напруженість електричного поля, дорівнює 20 см, або $0.2 \, \text{м}$. Для другого заряду $q_2 = -25 \, \mu\text{C}$ відстань до точки також дорівнює 20 см.

Ми можемо обчислити напруженість електричного поля від кожного заряду, і після цього знайти точку, де сума цих полів дорівнює нулю. Використовуючи формулу для обчислення електричного поля, ми маємо:

Для першого заряду: $E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r^2} = \frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2) \cdot (9 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}{(0.2 \, \text{м})^2} \approx 2025000 \, \text{Н/Кл}.$

Для другого заряду: $E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r^2} = \frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2) \cdot (25 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}{(0.2 \, \text{м})^2} \approx 5625000 \, \text{Н/Кл}.$

Зверніть увагу, що напруженість електричного поля від другого заряду вказує в протилежному напрямку до напруженості електричного поля від першого заряду, оскільки вони мають протилежні знаки.

Тепер нам потрібно знайти точку, де сума цих напруженостей електричного поля дорівнює нулю. Це буде точка десь між зарядами, оскільки напруженість електричного поля від першого заряду спрямована від нього, а від другого заряду - до нього. Тобто, є точка десь між ними, де ці напруженості компенсують одна одну.

Цю точку можна знайти, розглядаючи різницю полів:

$E_{\text{різниця}} = E_2 - E_1 \approx 5625000 \, \text{Н/Кл} - 2025000 \, \text{Н/Кл} = 3600000 \, \text{Н/Кл}.$

Тепер ми знаємо напруженість електричного поля в цій точці. Щоб знайти точний положення цієї точки, ми можемо використовувати вектори електричного поля від кожного заряду, але це потребує розглядати вектори в 2D або 3D просторі в залежності від ситуації.

Але відповідь полягає в тому, що є точка десь між цими двома зарядами, де напруженість електричного поля дорівнює нулю через компенсацію полів від обох зарядів.