Question

Три провідники, що мають електричний опір 2 Ом, 3 Ом та 4 Ом, з'єднані паралельно. Через який провідник протікає найменша сила струму? *​

Answer 1

Відповідь:

Сила струму обернено пропорційна опору, а отже, де більший опір, там менший струм. У резисторі 4 Ом

Answer 2

Щоб знайти, через який провідник протікає найменша сила струму, спочатку обчислимо еквівалентний опір всієї паралельно підключеної мережі провідників. У паралельному з'єднанні опіри обчислюються за наступною формулою:

1 / R_екв = 1 / R_1 + 1 / R_2 + 1 / R_3

де R_екв - еквівалентний опір всієї мережі, R_1, R_2 і R_3 - опори окремих провідників.

Підставимо значення опорів:

1 / R_екв = 1 / 2 Ом + 1 / 3 Ом + 1 / 4 Ом

1 / R_екв = (6 + 4 + 3) / 12

1 / R_екв = 13 / 12

Тепер знайдемо еквівалентний опір R_екв:

R_екв = 12 / 13 Ом

Тепер ми можемо знайти силу струму (I) через кожний провідник, використовуючи закон Ома (U = I * R), де U - напруга (припустимо, що вона залишається постійною для всіх провідників, оскільки вони з'єднані паралельно).

Для провідника з опором 2 Ом: I_1 = U / R_1 = U / 2 Ом

Для провідника з опором 3 Ом: I_2 = U / R_2 = U / 3 Ом

Для провідника з опором 4 Ом: I_3 = U / R_3 = U / 4 Ом

Оскільки напруга (U) однакова для всіх провідників, ми можемо порівняти сили струму, щоб знайти той, який має найменшу силу струму:

I_1 = (U / 2 Ом) = (U / (12/13) Ом) = (13/12) * (U / 2 Ом)

I_2 = (U / 3 Ом) = (U / (12/13) Ом) = (13/12) * (U / 3 Ом)

I_3 = (U / 4 Ом) = (U / (12/13) Ом) = (13/12) * (U / 4 Ом)

Тепер порівнюючи їх, ми бачимо, що сила струму через провідник з опором 4 Ом найменша.