Question

Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали 120 л холодной воды при 10 °С с 80 л горячей. Какова температура горячей воды, если температура установилась 40 °С?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V = 200 л

V₁ = 120 л

t₁ = 10°C

V₂ = 80 л

t = 40°C

____________

t₂ - ?

Учтем, что 1 литр воды имеет массу 1  килограмм, тогда:

m₁ = 120 кг

m₂ = 80 кг

Холодная вода нагревается:

Q₁ = c·m₁·(t - t₁)

Горячая вода остывает:

Q₂ = c·m₂·(t₂ - t)

Приравняем:

Q₂ = Q₁

c·m₂·(t₂ - t) = c·m₁·(t - t₁)

m₂·(t₂ - t) = m₁·(t - t₁)

t₂ = t + m₁·(t - t₁)/m₂

t₂ = 40 + 120·(40 - 10) / 80 = 85°C

Answer 2

Определение температуры горячей воды в этом случае можно выполнить, используя закон сохранения энергии (или массы) для смеси воды:

$m_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot T_2 = (m_1 + m_2) \cdot T_f$

Где: $m_1$ - масса холодной воды, $T_1$ - температура холодной воды, $m_2$ - масса горячей воды, $T_2$ - температура горячей воды, $T_f$ - конечная температура смеси.

В вашем случае: $m_1 = 120 \, \text{л}$, T_1 = 10 \, ^\circ \text{C}, $m_2 = 80 \, \text{л}$, T_f = 40 \, ^\circ \text{C}.

Мы ищем $T_2$, температуру горячей воды. Подставим известные значения:

$120 \cdot 10 + 80 \cdot T_2 = (120 + 80) \cdot 40$

Решив это уравнение, вы найдете температуру горячей воды. Попробуем?