Question

Для більш легкого переміщення вантажу, Павло використовує похилу площину, висота якої h=0,1м і довжина дорівнює l=0,3м. Який виграш у силі отримує Павло, використовуючи таку похилу площину?

Answer 1

F1/F = l/h

F1/F = 0,3/0,1

F1/F = 3

Виграш у 3 рази

Answer 2

Для обчислення виграшу в силі Павла, коли він використовує похилу площину, можна скористатися принципом роботи і механічною перевагою. Механічна перевага в даному випадку показує, на скільки разів сила, яку потрібно застосувати, менша за вагу вантажу. Вагу вантажу можна обчислити за формулою:

F_ваги = m * g,

де F_ваги - вага вантажу, m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі).

Нехай m буде масою вантажу. Тепер розглянемо силу, яку Павло повинен застосувати для підйому вантажу по похилій площині. Ця сила може бути розкладена на дві компоненти:

1. Перпендикулярна компонента (F_перпендикулярна), яка спрямована вгору і протидіє силі ваги вантажу.
2. Паралельна компонента (F_паралельна), яка допомагає переміщувати вантаж вздовж похилої площини.

Співвідношення між цими силами можна виразити так:

F_перпендикулярна = F_ваги, F_паралельна = F_потягу.

Тепер ми можемо визначити F_потягу (силу, яку Павло повинен застосувати для переміщення вантажу):

F_потягу = F_перпендикулярна / sin(θ),

де θ - кут нахилу похилої площини.

У нашому випадку, висота (h) дорівнює 0,1 м, і довжина (l) дорівнює 0,3 м. Тоді sin(θ) можна знайти, використовуючи тригонометричний закон:

sin(θ) = h / l = 0,1 м / 0,3 м = 1/3.

Тепер ми можемо обчислити F_потягу:

F_потягу = F_ваги / (1/3) = 3 * F_ваги.

Отже, Павло отримує механічну перевагу у 3 рази, використовуючи похилу площину.