Question

14. При адиабатном сжатии шести граммов гелия, молярная масса которо топ - 0,004 кг/моль совершена работа равная 600 Дж. Изменение температуры гелия в этом процессе равно?

Answer 1

A=-∆U

A=-A'

A'=∆U

A'=600Дж

600=3/2*v*R*∆T

v=m/M=6/4=1,5 моль

∆T=600*2/1,5*8,31=1200/12,465=96К

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение адиабатного процесса:

$W = \frac{{C_v}}{{R}} (T_2 - T_1)$

Где:

• $W$ - работа, совершаемая при адиабатном процессе (в данном случае 600 Дж),
• $C_v$ - молярная теплоёмкость при постоянном объеме (для моноатомного идеального газа, такого как гелий, $C_v = \frac{3}{2}R$),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($R = 8,314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$),
• $T_1$ - начальная температура,
• $T_2$ - конечная температура.

Молярная масса гелия $M = 0,004 \, \text{кг/моль}$ или $M = 4 \, \text{г/моль}$. Таким образом, масса гелия в данной задаче составляет 6 граммов, что равно 0,006 кг или 6 моль гелия.

Подставляем известные значения в уравнение:

$600 = \frac{{\frac{3}{2} \times 8,314}}{{0,006}} (T_2 - T_1)$

Упрощаем выражение:

$T_2 - T_1 = \frac{{600 \times 0,006}}{{\frac{3}{2} \times 8,314}}$ $T_2 - T_1 ≈ \frac{{0,0036 \times 2}}{{8,314}}$ $T_2 - T_1 ≈ \frac{{0,0072}}{{8,314}}$ $T_2 - T_1 ≈ 0,00087 \, \text{К}$

Таким образом, изменение температуры гелия в этом адиабатном процессе составляет примерно $0,00087 \, \text{К}$.