Question

Движение материальной точки задается уравнением x = At + Bt2, где A = 4 м / с, B = -0,05 м / с2. Определите момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найдите координату и ускорение в этот момент. Постройте графики зависимости координаты, траектории, скорости и ускорения этого движения от времени

Answer 1

x = at + bt^2 (если степень, то в следующий раз пиши bt^2)

Отсюда, начальная скорость v0 = a = 4 м/с, а ускорение (обозначим за g) g = -0.05 м/с^2

Тогда, v = 0 = v0 + gt = 4 - 0.05t;   -0.05t = -4;   t = -4 / -0.05 = 80 с.

Единицы измерения сокращаются так: (м/с) / (м/с^2) = (м/с) * (с^2/м) = с

Ответ: Через 80 секунд.

Answer 2

Решение на фото/////      

Answer 3

Для найти момент времени, в который скорость точки равна нулю, мы должны найти значение времени (t), при котором производная координаты по времени равна нулю. В данном случае, это означает, что нужно найти t, при котором производная x(t) равна нулю:

x(t) = At + Bt^2

Сначала найдем производную x(t) по времени t:

v(t) = dx/dt = A + 2Bt

Теперь приравняем это выражение к нулю и решим уравнение:

A + 2Bt = 0

Подставим значения A и B:

4 м/с + 2*(-0,05 м/с^2)*t = 0

Упростим уравнение:

4 - 0,1t = 0

Теперь выразим t:

0,1t = 4

t = 4 / 0,1 t = 40 секунд

Теперь, когда у нас есть значение времени t (40 секунд), мы можем найти координату и ускорение в этот момент времени.

Координата в момент времени t:

x(40 с) = 4 м/с * 40 с + (-0,05 м/с^2) * (40 с)^2 x(40 с) = 160 м - 80 м = 80 м

Ускорение в момент времени t:

a(t) = dv/dt = 2B = 2 * (-0,05 м/с^2) = -0,1 м/с^2

Теперь построим графики зависимости координаты, траектории, скорости и ускорения от времени.

1. График координаты x(t): Координата изменяется с течением времени и будет иметь форму параболы.

2. График траектории: Траектория будет зависеть от начальных условий (значений A и B), но общей формой будет парабола.

3. График скорости v(t): Скорость изменяется линейно с течением времени.

4. График ускорения a(t): Ускорение постоянно и равно -0,1 м/с^2.

Для построения точных графиков, вам потребуется программное обеспечение, способное решать уравнения и строить графики, например, математический пакет, такой как MATLAB или Python с библиотеками для работы с графиками.