Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! 30 баллов! В горизонтальной гладкой диэлектрической (непроводящей) трубке длиной 8 = 10 см, закрытой с обоих торцов, находятся три маленьких заряженных шарика. У левого торца шарик с зарядом qi = +9 нКл, у правого +q2 = +16 нКл, между ними шарик с зарядом q3 = -1 нКл. Найти расстояние ri от левого шарика до среднего, при котором средний шарик находится в равновесии

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F₃₁ = k·q₁·|q₃| / r²

F₃₂ = k·q₂·|q₃| / (L - r)²

Приравняем:

k·q₂·|q₃| / (L - r)² = k·q₁·|q₃| / r²

q₂ / (L - r)² = q₁ / r²

(L - r)/ r = √ (q₂/q₁)

L / r - 1 = √ (16/9)

10 / r = 1 +  4/3

10 / r = 7 / 3

r = 30/7 ≈ 4,3 см

Answer 2

Для того чтобы средний шарик находился в равновесии, сумма сил, действующих на него, должна равняться нулю. Силы, действующие на заряд q3, будут притяжением к q1 и отталкиванием от q2.

Сначала найдем расстояние ri от левого шарика q1 до среднего q3, при котором средний шарик находится в равновесии. Мы можем воспользоваться законом Кулона для нахождения силы между зарядами:

F1 = k * |q1 * q3| / r1^2 F2 = k * |q2 * q3| / r2^2

где k - постоянная Кулона, r1 - расстояние между q1 и q3, r2 - расстояние между q2 и q3. Так как средний шарик находится в равновесии, сумма этих двух сил должна быть равна нулю:

F1 - F2 = 0

Теперь подставим значения и найдем r1:

k * |q1 * q3| / r1^2 - k * |q2 * q3| / r2^2 = 0

(9 * 10^(-9) N m^2/C^2) * (1 * 10^(-9) C) / r1^2 - (9 * 10^(-9) N m^2/C^2) * (16 * 10^(-9) C) / r2^2 = 0

Рассчитаем r2, которое равно длине трубки (10 см) минус r1:

r2 = 0.1 м - r1

Теперь подставим это значение r2 в уравнение:

(9 * 10^(-9) N m^2/C^2) * (1 * 10^(-9) C) / r1^2 - (9 * 10^(-9) N m^2/C^2) * (16 * 10^(-9) C) / (0.1 - r1)^2 = 0

Решив это уравнение, вы найдете значение r1, которое будет равновесным расстоянием от левого шарика до среднего шарика.