Question

Тело массой m = 100 кг поднимают по наклонной плоскости с ускорением a = 2м/с2, приложив силу F = 830 H, параллельную наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту a = 30 градусов. Определить коэффициент трения тела о плоскость. Принять g = 10 м/с2

Answer 1

Ответ:

Коэффициент трения ≈ 0,15

Объяснение:

m = 100 кг

a = 2м/с²

F = 830 H

α = 30°

g = 10 м/с²

---------------

μ - ? - коэффициент трения

---------------

Применим 2-й закон Ньютона

ma = F - Fтр - mg · sin α

Сила трения

Fтр = mgμ · cos α

Тогда

ma = F - mgμ · cos α - mg · sin α

и коэффициент трения

$\mu = \dfrac{F-m(g\cdot sin~\alpha + a)}{mg\cdot cos~\alpha} = \dfrac{830-100\cdot(10\cdot 0.5 + 2)}{100\cdot 10\cdot 0.866} \approx 0.15$

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью. Мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона для движения вдоль наклонной плоскости.

Сначала определим компоненты силы F, действующей вдоль наклонной плоскости:

F_параллель = F * sin(α)

где α - угол наклона плоскости к горизонту, равный 30 градусам, который мы переводим в радианы:

α = 30° * (π / 180) = π / 6 радиан

F_параллель = 830 N * sin(π / 6) ≈ 830 N * 0.5 ≈ 415 N

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона:

F_параллель = m * a

где F_параллель - сила, действующая вдоль наклонной плоскости, m - масса тела (100 кг), a - ускорение (2 м/с²).

Теперь мы можем найти значение силы трения, которая препятствует скольжению тела вдоль плоскости:

F_трения = F_параллель - m * g * μ

где F_трения - сила трения, g - ускорение свободного падения (10 м/с²), μ - коэффициент трения.

Теперь, мы можем найти значение коэффициента трения:

μ = (F_параллель - m * g * μ) / (m * g)

Теперь подставим известные значения:

μ = (415 N - 100 кг * 10 м/с² * μ) / (100 кг * 10 м/с²)

Решим это уравнение для μ:

415 N = 1000 Н - 100 μ 100 μ = 1000 Н - 415 Н 100 μ = 585 Н μ = 585 Н / 100 μ ≈ 5.85

Таким образом, коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью составляет около 0.0585.