Question

При какой температуре кинетическая энерги молекулы Двухатомного газа будет равна энергии фотона с длиной волны = 589нм?

Answer 1

Дано:

i = 5
λ = 589 нм = 589 ·10-9 м
Wкин = εфотона
T - ?

Решение:


Согласно формуле Планка

Кинетическая энергия двухатомного газа

Тогда из равенства энергий


Находим температуру




Ответ: T=9773,38К

Answer 2

Для нахождения температуры, при которой кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равна энергии фотона с определенной длиной волны, мы можем использовать формулу для энергии фотона и средней кинетической энергии молекулы в идеальном газе.

Энергия фотона (E) связана с его длиной волны (λ) следующим образом:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

где:

• $E$ - энергия фотона,
• $h$ - постоянная Планка ($6.62607015 \times 10^{-34}$ Дж·с),
• $c$ - скорость света ($3.00 \times 10^8$ м/с),
• $\lambda$ - длина волны фотона.

Теперь мы можем выразить среднюю кинетическую энергию молекулы в идеальном газе с двумя степенями свободы через температуру (T) следующим образом:

$E_{\text{кинетическая}} = \frac{3}{2}kT$

где:

• $E_{\text{кинетическая}}$ - средняя кинетическая энергия молекулы,
• $k$ - постоянная Больцмана ($1.380649 \times 10^{-23}$ Дж/К),
• $T$ - температура в Кельвинах.

Теперь мы можем приравнять энергию фотона к средней кинетической энергии молекулы:

$\frac{hc}{\lambda} = \frac{3}{2}kT$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно температуры ($T$):

$T = \frac{2hc}{3k\lambda}$

Теперь, подставив значения для постоянных ($h$, $c$, $k$) и длины волны ($\lambda$), вы сможете найти температуру, при которой кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равна энергии этого фотона.