Question

Стрелка часов длиной 1 м повернулась на 15 минут. Найти путь и перемещение стрелки​

Answer 1

Ответ: 1,57м

Объяснение:

Центральный угол — это угол, образованный двумя радиусами. Длина дуги, описываемой концом радиуса, пропорциональна величине соответствующего центрального угла. Центральный угол дуги измеряется градусами. Для измерения градусами - целая окружность имеет 360°. Половина окружности 180°.

Длина дуги, пропорциональна ее радиусу и величине центрального угла.

p=2π r n/360=π r n/180

(r - радиус дуги, n - центральный угол дуги в градусах. )

15 минут - это 90 градусов.

3,14х1х90/180=1,57 м

Answer 2

Чтобы найти путь и перемещение стрелки часов, когда она повернулась на 15 минут, давайте воспользуемся формулами для расчета пути и перемещения на круге.

1. Путь стрелки (полный круг) составляет 360 градусов или 2π радиан. В данном случае стрелка повернулась на 15 минут, что составляет 15/60 = 1/4 часа. Одно часовое деление на часах соответствует 360/12 = 30 градусам. Таким образом, угол поворота стрелки можно найти, умножив 1/4 часа на 30 градусов/час:

Угол = (1/4) * 30 = 7.5 градусов.

2. Перемещение стрелки на круге можно найти, используя формулу для длины дуги окружности:

Путь = (Угол / 360) * Длина окружности.

Длина окружности с радиусом 1 метр равна 2π метрам. Подставим значение угла:

Путь = (7.5 / 360) * (2π) = (1/48) * (2π) = π/24 метра.

Таким образом, путь, который прошла стрелка часов при повороте на 15 минут, составляет π/24 метра, а её перемещение равно 7.5 градусам.