Question

При якому русі довжинавектора переміщення дорівнює шляху?​

Answer 1

Ответ:

У кінематиці для знаходження різних величин використовуються математичні методи. Зокрема, щоб знайти модуль вектора переміщення, потрібно застосувати формулу з векторної алгебри. У ній фігурують координати точок початку і кінця вектора, тобто початкового та підсумкового положення тіла.Інструкція

1

Під час руху матеріальне тіло змінює своє положення в просторі. Його траєкторія може бути прямою лінією або довільної, її довжина становить шлях тіла, але не відстань, на яке воно перемістилося. Ці дві величини збігаються тільки в разі прямолінійного руху.

2

Отже, нехай тіло вчинила деяке переміщення з точки А (х0, у0) в точку В (х, у). Щоб знайти модуль вектора переміщення, потрібно обчислити довжину вектора АВ. Накресліть координатні осі і нанесіть на них відомі точки початкового і кінцевого положення тіла А і В.

3

Проведіть відрізок з точки А в точку В, вкажіть напрямок. Опустіть проекції його кінців на осі і нанесіть на графіку паралельні і рівні їм відрізки, що проходять через розглядаються точки. Ви побачите, що на малюнку позначився прямокутний трикутник з катетами-проекціями і гіпотенузою-переміщенням.

4

По теоремі Піфагора знайдіть довжину гіпотенузи. Цей метод широко застосовується в векторній алгебрі і носить назву правила трикутника. Для початку запишіть довжини катетів, вони рівні різницям між відповідними абсциссами і координатами точок А і В:

ABx = x - x0 - проекція вектора на вісь Ох

ABy = y - y0 - його проекція на вісь Оу.

5

Визначте переміщення | AB |:

| AB | =? (ABx? + ABy?) = ((X - x0)? + (Y - y0)?).

6

Для тривимірного простору додайте в формулу третю координату - аплікат z:

| AB | =? (ABx? + ABy? + ABz?) = ((X - x0)? + (Y - y0)? + (Z - z0)?).

7

Отриману формулу можна застосовувати для будь-якої траєкторії і типу руху. При цьому величина переміщення має важливу властивість. Вона завжди менше або дорівнює довжині шляху, в загальному випадку її лінія не збігається з кривій траєкторії. Проекції - величини математичні, можуть бути як більше, так і менше нуля. Однак це не має значення, оскільки в розрахунку вони беруть участь в парному ступеня.

Answer 2

Довжина вектора переміщення дорівнює шляху при рівномірному русі. Рівномірний рух - це такий рух, при якому тіло проходить однакові відстані за однакові проміжки часу. У цьому випадку довжина вектора переміщення буде рівна шляху, оскільки вектор переміщення вказує на напрямок та величину переміщення від початкової до кінцевої точки. Таким чином, при рівномірному русі довжина вектора переміщення дорівнює шляху.