Question

Даю 50 баллов, объясните пожалуйста. 215, На поверхности заряженного проводящего шара радиусом R потенциал поля равен 36 В. Вычислите потенциал поля в точке, удаленной от поверхности шара в радиальном направлении на расстояние 2R.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

за пределами шара потенциал поля зависит от расстояния до центра шара по формуле

φ=k*q/r

на поверхности шара

r = R

φ₁=k*q/R

на расстоянии от поверхности шара равном двум радиусам

r = R +2R=3R

φ₂=k*q/(3R)=k*q/R : 3 = φ₁ : 3 = 36/3 = 12 В - это ответ

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для потенциала электростатического поля проводника. Потенциал на поверхности проводящего шара равен его потенциалу, и этот потенциал равен 36 В.

Теперь, чтобы вычислить потенциал поля в точке, удаленной от поверхности шара на расстояние 2R в радиальном направлении, мы можем использовать следующую формулу:

\[V(r) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r}\]

Где: - \(V(r)\) - потенциал поля в точке на расстоянии \(r\) от центра шара, - \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная (пермиттивность вакуума), приближенно равная \(8.854\times 10^{-12}\, \text{Ф/м}\), - \(Q\) - заряд шара, - \(r\) - расстояние от центра шара до точки, в которой мы хотим найти потенциал поля.

Мы знаем, что на поверхности шара потенциал равен 36 В. Поэтому мы можем записать:

\[V(R) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{R} = 36\, \text{В}\]

Теперь мы хотим найти потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии \(2R\) от центра шара. Заменяем \(r\) на \(2R\) в формуле:

\[V(2R) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{2R}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(Q\):

\[Q = 36\, \text{В} \times 4\pi\epsilon_0 \times 2R\]

\[Q = 36\, \text{В} \times 4\pi \times 8.854\times 10^{-12}\, \text{Ф/м} \times 2R\]

Теперь, когда у нас есть значение \(Q\), мы можем найти потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии \(2R\) от центра шара:

\[V(2R) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{2R}\]

Подставим значение \(Q\):

\[V(2R) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{36\, \text{В} \times 4\pi \times 8.854\times 10^{-12}\, \text{Ф/м} \times 2R}{2R}\]

Сокращаем и упрощаем:

\[V(2R) = \frac{36\, \text{В} \times 8.854\times 10^{-12}\, \text{Ф/м}}{2} = 15.98\, \text{В}\]

Поэтому потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии \(2R\) от центра шара в радиальном направлении, составляет около 15.98 В.