Question

Максимальний імпульс фотоелектронів, що вилітають з поверхні металу 6,6-10^25 кг*м/с. Яка довжина, падаючого світла на метал, якщо робота виходу цього металу 4,5eB? Помогите пожалуйста

Answer 1

ну вот я не знал что написать написал на листочке

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, можна скористатися формулою Ейнштейна для фотоефекту:

\[ E = h\nu - \Phi \]

де: - \( E \) - енергія фотоелектрона, - \( h \) - постійна Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)), - \( \nu \) - частота світла, - \( \Phi \) - робота виходу.

Максимальна кінетична енергія фотоелектрона співпадає з його імпульсом і може бути знайдена за допомогою класичної формули:

\[ E_{\text{макс}} = \frac{p^2}{2m} \]

де: - \( E_{\text{макс}} \) - максимальна енергія фотоелектрона, - \( p \) - імпульс фотоелектрона, - \( m \) - маса фотоелектрона (\( 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \)).

Імпульс може бути визначений як:

\[ p = \frac{h}{\lambda} \]

де: - \( \lambda \) - довжина хвилі світла.

Тепер ми можемо об'єднати обидві формули:

\[ \frac{h^2}{2m\lambda^2} = h\nu - \Phi \]

З цього виразу ми можемо вирішити для \( \lambda \) (довжини хвилі):

\[ \lambda = \sqrt{\frac{h}{2m}} \cdot \frac{1}{\sqrt{\nu}} \]

Тепер підставимо дані з вашого завдання: \( \Phi = 4.5 \, \text{еV} \) (робота виходу) і \( p = 6.6 \times 10^{-25} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \) (імпульс):

\[ \lambda = \sqrt{\frac{6.626 \times 10^{-34}}{2 \times 9.11 \times 10^{-31}}} \cdot \frac{1}{\sqrt{6.6 \times 10^{25}}} \]

Вирахуємо це числово і отримаємо довжину хвилі світла, яке збуджує фотоелектрони.