Question

Задача № 1. С аэростата, находящегося на высоте 2 км, был сброшен металлический сигнальный вымпел. Через сколько времени он достигнет земли? Сопротивление во: духа на 20% уменьшает ускорение свободного падения.

Answer 1

Надо применить формулу h = at²/2.

Здесь а = 0.8g = 0.8*10 = 8 м/с².

Отсюда t = √(2h/g) = √(2*2000/8) = √500 = 22,36 с.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться уравнением движения свободного падения и учитывать изменение ускорения из-за сопротивления воздуха.

Уравнение движения свободного падения выглядит следующим образом:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где: - \( h \) - высота (в данном случае 2 км, что равно 2000 м), - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( t \) - время свободного падения.

Учитывая сопротивление воздуха, уменьшающее ускорение на 20%, уравнение изменится следующим образом:

\[ h = \frac{1}{2} (0.8g) t^2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение для \( t \). Сначала перепишем уравнение в следующей форме:

\[ t^2 = \frac{2h}{0.8g} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ t^2 = \frac{2 \times 2000}{0.8 \times 9.8} \]

\[ t^2 = \frac{4000}{7.84} \]

\[ t^2 \approx 510.204 \]

\[ t \approx \sqrt{510.204} \]

\[ t \approx 22.58 \]

Итак, время, через которое сигнальный вымпел достигнет земли, составит примерно 22.58 секунд.